真题
1 . 设函数,其中,求的单调区间.
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2 . 某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:),其中容器的中间为圆柱形,左、右两端均为半球形,按照设计要求容器的容积为,且,假设该容器的建造费用仅与其表面积有关,已知圆柱形部分每平方米的建造费用为3万元,半球形部分每平方米的建造费用为()万元,该容器的总建造费用为万元.
(1)写出关于的函数表达式,并求该函数的定义域;
(2)求该容器的总建造费用最少时的的值.
(1)写出关于的函数表达式,并求该函数的定义域;
(2)求该容器的总建造费用最少时的的值.
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2021-09-23更新
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783次组卷
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15卷引用:2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(山东卷)
2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(山东卷)山东省菏泽市定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高二下学期创新部第一次月考数学试题(已下线)2012-2013学年广东省汕头市金山中学高二下学期期中理科数学试卷(已下线)2014届湖南省四校高三上学期第三次联考理科数学试卷(已下线)2013-2014学年湘教版高二数学选修2-2基础达标4.4练习卷江苏省清江中学2017-2018学年高二12月月考数学试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-1同步练习:第三章 导数及其应用单元测评湖北省武汉市钢城第四中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第二章 不等式高考题选重庆市万州高级中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 全章综合检测人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 高考挑战2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 全章综合检测(已下线)考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三课 知识扩展延伸
3 . 已知函数( 为常数,是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴平行.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的单调区间;
(Ⅲ)设,其中 为的导函数.证明:对任意 .
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的单调区间;
(Ⅲ)设,其中 为的导函数.证明:对任意 .
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2019-01-30更新
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3408次组卷
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30卷引用:2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷)
2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷)2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(山东卷)山东省临沂市部分学校2022届高三考前模拟训练数学试卷(二)(已下线)2013届福建省漳州市七校高三第三次联考理科数学试卷(已下线)2014高考名师推荐数学理科预测一(已下线)2013-2014学年宁夏银川一中高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年宁夏银川一中高二下学期期中理数学试卷2014-2015学年河南省南阳市高二下学期期末文科数学试卷12014-2015学年河南省南阳市高二下学期期末文科数学试卷22015-2016学年江西省上饶市广丰县一中高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年山西省临汾一中高二下期中理科数学试卷2016届湖北省武汉市武昌区高三5月调研考试文科数学试卷2017届湖南长沙长郡中学高三摸底测试数学(文)试就2017届江西南昌新课标高三一轮复习训练三数学试卷2017届河南新乡一中高三理周考11.6数学试卷2017届河北武邑中学高三文周考11.13数学试卷2017届广西桂林市桂林中学高三2月月考数学(文)试卷宁夏石嘴山市第三中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题黑龙江省双鸭山市第一中学2018届高三9月(第一次)月考数学(理)试题湖南省宁远县第一中学2017-2018学年高二12月月考数学(理)试题【全国百强校】福建省厦门外国语学校2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题湖南省醴陵市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题【区级联考】天津市和平区2018-2019学年度第二学期高三年级第二次质量调查数学(文)学科试卷【区级联考】天津市和平区2019届二模-数学文科试题(已下线)第36讲 指对函数问题之分离与不分离-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)专题3-7 导数压轴大题归类:不等式证明归类(2)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题13-15题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题(已下线)专题08 导数及其应用(模拟练)吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题(理)
真题
名校
4 . 已知函数,,其中是自然对数的底数.
(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)令,讨论的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.
(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)令,讨论的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.
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2017-08-07更新
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6982次组卷
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18卷引用:2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷精编版)
2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷精编版)山东省泰安第二中学2019-2020学年高三上学期高三11月月考数学试题(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十五 导数的综合应用 教学案四川省成都市棠湖中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题11 导数的应用 (教学案)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 (教学案)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题10 导数的概念及运算 (教学案)智能测评与辅导[理]-三角函数的应用及三角恒等变换(已下线)专题08 导数在研究函数图像与性质中的综合应用-十年(2011-2020)高考真题数学分项(二)(已下线)专题19 函数与导数综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(二)(已下线)专题03 导数及其应用-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)考点12 导数与函数的极值、最值-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)第02讲 一元函数的导数及其应用(二)(练)沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第五单元 5.3 导数的应用北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(1)(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点2 导数法求含三角函数的函数极值与最值(二)(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点1 导数法求含三角函数的函数极值与最值(一)(已下线)专题22 导数解答题(理科)-2
5 . 若函数是自然对数的底数在的定义域上单调递增,则称函数具有M性质,下列函数中所有具有M性质的函数的序号为
① ② ③ ④
① ② ③ ④
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2017-08-07更新
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4358次组卷
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29卷引用:2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷精编版)
2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷精编版)山东省泰安第二中学2019-2020学年高三上学期高三11月月考数学试题(已下线)2019年一轮复习讲练测 2.2 函数的单调性与值域【浙江版】 【练】(已下线)2019年一轮复习讲练测 2.4 指数与指数函数【浙江版】 【练】(已下线)实战演练2.4-2018年高考艺考步步高系列数学【全国百强校】江苏省扬州中学2017-2018学年高二上学期1月月考数学试题(已下线)必刷卷09-2020年高考数学必刷试卷(新高考)【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》山西省孝义市2019-2020学年高二下学期3月阶段性考试数学(文)试题北京市密云区2017~2018学年高三9月阶段测试数学(理)试题(已下线)卷09-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷(山东、海南专用)【学科网名师堂】江苏省苏州市苏苑高级中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题2020届北京市海淀区首都师范大学附属中学高三开学考试数学试题(已下线)专题03 导数及其应用-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题02 函数-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题04 函数的性质-十年(2011-2020)高考真题数学分项黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2019-2020学期高三上学期开学考试(8月)数学(理)试题江苏省镇江市丹阳市吕叔湘中学2019-2020学年高二下学期4月诊断考试数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学2020-2021学年高三上学期阶段二考试数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.1 函数的单调性(已下线)专题3.5—函数的单调性2-2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)考点04 函数的基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)专题02 函数的概念与基本初等函数I-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题03 导数及其应用-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)考点10 函数的单调性-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过(新高考地区专用)【学科网名师堂】黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2021学年高二下学期期中考试数学试卷天津市南开中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题新疆维吾尔自治区伊犁州伊宁市第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题03 函数填空题(理科)-1上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
真题
名校
6 . 已知函数.
(I)当a=2时,求曲线在点处的切线方程;
(II)设函数,讨论的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.
(I)当a=2时,求曲线在点处的切线方程;
(II)设函数,讨论的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.
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2017-08-07更新
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5989次组卷
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21卷引用:2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(山东卷精编版)
2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(山东卷精编版)山东省淄博市淄川中学2016-2017学年高二下学期学分认定(期末)考试数学(文)试题高中数学人教A版选修2-2 第一章 导数及其应用 函数的极值与导数 (2)苏教版高中数学 高三二轮 专题12 导数与函数的切线 零点问题 测试(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 (教学案)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题10 导数的概念及运算 (教学案)(已下线)专题3.3 利用导数研究函数的极值,最值-《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)(讲)四川省仁寿一中等西南四省八校2020届高三9月份联考数学(理)试题2019年11月广西壮族自治区柳州市一模数学(文)试题2020届广西柳州市高三第一次模拟考试数学(文)试题(已下线)专题20 函数与导数综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题13 函数与导数综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三第一次月考数学(理)试题西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三第一次月考数学(文)试题(已下线)1.3.2 函数的极值与导数-2020-2021学年高二数学(理)课时同步练(人教A版选修2-2)(已下线)专题03 导数及其应用-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)5.3.2 函数的极值与导数-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第二册)广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题四川省南部中学2023届高考模拟检测(五)文科数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023届高考冲刺五(文科)数学试题(已下线)专题22 导数解答题(文科)-1
真题
名校
7 . 若函数(e=2.71828,是自然对数的底数)在的定义域上单调递增,则称函数具有M性质,下列函数中具有M性质的是
A. | B. | C. | D. |
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2017-08-07更新
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4423次组卷
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24卷引用:2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(山东卷精编版)
2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(山东卷精编版)北京市丰台12中2017-2018学年高三上学期11月月考数学试题【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三下学期押题卷第四套数学(文)试题(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题五 函数的单调性与最值(已下线)2019年4月6日 《每日一题》理数选修2-2(期中复习)-周末培优智能测评与辅导[文]-指数函数、对数函数、幂函数(已下线)专题3.2 利用导数研究函数的单调性-《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)(练)2019届湖南省长沙市宁乡一中高三下学期5月仿真考试数学(文)试题(已下线)专题03 导数及其应用-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题4.2 利用导数研究函数的单调性(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题02 函数性质及其应用-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)第10练 导数的应用-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷吉林省汪清县第六中学2020-2021学年高三三模数学(理)试题江苏省园三2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题山西省晋中市榆次第一中学校2020-2021学年高二下学期数学月考试题(已下线)专题06函数的单调性及最值-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)考向15 利用导数研究函数的单调性(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)考点02 导数与函数的单调性-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)考点04 函数的基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)考点06 导数及其应用-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题(已下线)专题12 利用导数解决函数的单调性-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】吉林省延边第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)专题06 函数的单调性及最值(已下线)专题2 函数选择题(文科)-3
8 . 设函数f(x)=2x3-3(a-1)x2+1,其中a≥1,
(1)求f(x)的单调区间;(2)求f(x)的极值.
(1)求f(x)的单调区间;(2)求f(x)的极值.
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2017-06-23更新
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1306次组卷
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4卷引用:2006 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(山东卷)
2006 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(山东卷)(已下线)2011-2012学年湖南省望城一中高二下学期期中理科数学试卷江苏省南京师范大学附属中学2016届高三数学一轮同步训练:导数的综合数学试题(已下线)考点17 导数的应用--函数极值问题 2024届高考数学考点总动员
真题
9 . 已知是函数的一个极值点,其中.
(1)求与的关系式;
(2)求的单调区间
(1)求与的关系式;
(2)求的单调区间
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真题
名校
10 . 设f(x)=xln x–ax2+(2a–1)x,aR.
(Ⅰ)令g(x)=f'(x),求g(x)的单调区间;
(Ⅱ)已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.
(Ⅰ)令g(x)=f'(x),求g(x)的单调区间;
(Ⅱ)已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.
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2016-12-04更新
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9788次组卷
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48卷引用:2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(山东卷精编版)
2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(山东卷精编版)(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(山东卷参考版)2017届山东荣成市六中高三10月月考数学(理)试卷2017届山东荣成市六中高三10月月考数学(文)试卷山东省桓台第二中学2018届高三9月月考数学(理)试题2017届安徽六安一中高三上学期开学考试数学(文)试卷2017届陕西汉中城固县高三10月调研数学(理)试卷2017届陕西汉中城固县高三10月调研数学(文)试卷河北省廊坊市省级示范高中联合体2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题贵州省贵阳市第一中学2018届高三上学期适应性月考(一)(理)数学试题西藏自治区拉萨中学2018届高三上学期第二次月考数学(理)试题2018届高三数学训练题:阶段滚动检测试题(五) 【全国市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十四 导数在函数研究中的应用 教学案【全国百强校】江苏省如东中学2019届高三年级第二次学情测试数学试题江苏省如东中学2019届高三年级第二次学情测试数学辽宁省营口市开发区第一高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)2019年1月11日 《每日一题》文数(高二上期末复习)人教必修5+选修1-1-函数的单调性、极值、最值与导数【全国百强校】福建省厦门外国语学校2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期第二次调研考试数学(文)试题【全国百强校】贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】福建省尤溪一中2018-2019学年高二第二学期期中考试数学(文科)试题江苏省海门中学2018-2019学年高二第二学期期中考试文科数学试题江苏省海门中学2018-2019学年度第二学期期中考试高二理科数学(已下线)2019年6月2日 《每日一题》文数-每周一测新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高二下学期第二次月数学(文)试题甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高三9月月考数学(理)试题甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020届高三上学期期中数学(文)试题(已下线)2020年1月3日《每日一题》必修5+选修1-1文数-函数的单调性、极值、最值与导数2018届内蒙古鄂尔多斯市第一中学高三下学期第四次模拟考试数学(文)试题(已下线)考点53 利用导数求极值与最值(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)专题13 函数与导数综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二下学期期末模考数学(文)试题湖南省湘西州古丈县第一中学2019-2020学年高二下学期学习质量检测数学试题四川省新津中学2020-2021学年高三9月月考数学(文)试题湖南省邵阳市邵阳县第二中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题江苏省苏州市吴江区平望中学2020-2021学年高三上学期阶段性测试(一)数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)思想02 分类与整合思想 第三篇 思想方法篇(练) 2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)江西省鹰潭市第一中学2021届高三上学期第一次月考数学(文)试题云南省昭通市第一中学2022届高三上学期开学考试数学(理)试题(已下线)第01讲 极值与最值问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练新疆石河子第一中学2022届高三8月月考数学(文)试题(A卷)新疆石河子第一中学2022届高三8月月考数学(理)试题(A卷)江西省新余市2022届高三第二次模拟考试数学(文)试题云南省曲靖市第二中学2023届高三适应性考试数学试题(已下线)专题22 导数解答题(文科)-1