导数在研究函数中的作用练习题及答案-全国高中数学学业考试-组卷网

2019高二·全国·学业考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）成本最小问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 一艘船的燃料费y（单位：元/时）与船速x（单位：千米/时）的关系是

.若该船航行时其他费用为540元/时，则在100千米的航程中，要使得航行的总费用最少，航速应为______千米/时.

2021-10-23更新 | 380次组卷 | 4卷引用：北师大版(2019) 选修第二册名师精选测试一学业水平综合性测试卷

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19-20高二下·山东潍坊·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

2 . 若

满足

，则对任意正实数a，下列不等式恒成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-23更新 | 603次组卷 | 9卷引用：北师大版(2019) 选修第二册名师精选测试一学业水平综合性测试卷

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20-21高一下·北京·期中

单选题 | 容易(0.94) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

3 . 在

上可导的函数

的图象如图所示，则关于

的不等式

的解集为（）．

A．	B．
C．	D．

2021-09-03更新 | 1008次组卷 | 4卷引用：人教B版(2019) 选修第三册名师精选学业水平综合性测试卷

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2021·广东湛江·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数f(x)=x³-3lnx-1，则（）

A．f(x)的极大值为0	B．曲线y=f(x)在（1，f(1))处的切线为x轴
C．f(x)的最小值为0	D．f(x)在定义域内单调

2021-03-19更新 | 2279次组卷 | 10卷引用：北师大版(2019) 选修第二册名师精选测试一学业水平综合性测试卷

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2020·山东潍坊·二模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

，

.
（1）讨论函数

的单调性；
（2）证明：

时，

．

2020-09-05更新 | 510次组卷 | 14卷引用：北师大版(2019) 选修第二册名师精选测试一学业水平综合性测试卷

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19-20高二下·江苏南京·期中

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

，则它的极小值为_______；若函数

，对于任意的

，总存在

，使得

，则实数

的取值范围是_____________.

2020-05-29更新 | 1110次组卷 | 11卷引用：北师大版(2019) 选修第二册名师精选测试一学业水平综合性测试卷

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19-20高三上·福建莆田·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由函数的单调区间求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

7 . 函数

在区间

上单调递减，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-12更新 | 379次组卷 | 5卷引用：北师大版(2019) 选修第二册名师精选测试一学业水平综合性测试卷

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19-20高二上·福建福州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

在

处有极小值.
(1)求实数

的值；
(2)求

在

上的最大值和最小值.

2020-02-27更新 | 550次组卷 | 6卷引用：北师大版(2019) 选修第二册名师精选测试一学业水平综合性测试卷

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2010·福建·三模

单选题 | 较难(0.4) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

9 . 设

是函数

的导函数，将

和

的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2019-01-30更新 | 6057次组卷 | 91卷引用：北师大版(2019) 选修第二册名师精选测试一学业水平综合性测试卷

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