1 . 已知函数
，
.
（1）讨论
在
上的单调性；
（2）当
时，讨论
在
上的零点个数.
，.（1）讨论
在上的单调性；（2）当
时，讨论在上的零点个数.
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2021-03-06更新
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2423次组卷
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8卷引用：必刷卷02-2021年高考数学（理）考前信息必刷卷（新课标卷）
（已下线）必刷卷02-2021年高考数学（理）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）重组卷05-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题17-22湖南省永州市2021届高三下学期二模数学试题山东省2021-2022学年高三10月“山东学情”联考数学试题C广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题湖南省邵阳市邵东市第三中学2024届高三上学期第二次月考数学试题河南省周口市恒大中学2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
2 . 已知大于1的正数
，
满足
，则正整数
的最大值为（ ）
，满足，则正整数的最大值为（ ）| A．7 | B．8 | C．9 | D．11 |
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2021-02-04更新
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2498次组卷
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6卷引用：第15题 导数与函数的最值-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）
（已下线）第15题 导数与函数的最值-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）专题3-5 超难压轴小题：导数和函数归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题3-4 压轴小题导数技巧：多元变量（多参） - 1（已下线）大招28凹凸翻转湖北省(B4联考新高考调研)部分省级示范性重点中学2020-2021学年高三上学期统一质量检测数学试题湖北省鄂州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
3 . 已知函数
，
（1）若
，
的极大值是
，求a的值；
（2）若
，
在
上存在唯一零点，求b的值．
，（1）若
，的极大值是，求a的值；（2）若
，在上存在唯一零点，求b的值．
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2021-02-04更新
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2480次组卷
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8卷引用：专题1.15 导数-存在性问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
（已下线）专题1.15 导数-存在性问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）解密05 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密05 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练安徽省六安市示范高中2020-2021学年高三上学期教学质量检测数学(文)试题安徽省六安市示范高中2020-2021学年高三上学期教学质量检测数学(理)试题黑龙江省实验中学2020-2021学年高三下学期2月月考试题（线上） 数学（文） 试题云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学（理）试题广东省惠州市惠阳区丰湖高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
解题方法
4 . 已知函数
与
在公共点
处有共同的切线．
（1）求实数b的值；
（2）设
，若存在
，使得当
时，
的值域是
，求实数a的取值范围．
与在公共点处有共同的切线．（1）求实数b的值；
（2）设
，若存在，使得当时，的值域是，求实数a的取值范围．
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20-21高一·江苏·课后作业
解题方法
5 . 已知函数f（x）＝|lnx|，若0＜a＜b，且f（a）＝f（b），则a+5b的取值范围是（ ）
A．（2 ，+∞） | B．[2，+∞） | C．（6，+∞） | D．[6，+∞） |
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2021-01-07更新
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1026次组卷
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4卷引用：专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练） - 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）
（已下线）专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练） - 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题03 利用导数解不等式（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）4.2 对数函数（已下线）第6章+幂函数、指数函数和对数函数（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）
名校
6 . 定义在
上的单调递增函数，若的导函数存在且满足
，则下列不等式成立的是（ ）
上的单调递增函数，若的导函数存在且满足，则下列不等式成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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20-21高二·全国·假期作业
名校
解题方法
7 . 已知
，对任意的
都有
，则的取值范围为_______ .
，对任意的都有，则的取值范围为
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2021-01-02更新
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3003次组卷
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15卷引用：人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 模块综合测试
人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 模块综合测试（已下线）专题13+导数的图像和利用导数求范围小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）（已下线）专题19+导数的图像和利用导数求范围小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题16+导数的图像和利用导数求范围小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）新疆乌苏市第一中学2020-2021学年高二3月月考数学试题（已下线）专题09 选择性必修第二册综合练习（已下线）期末模块检测（基础卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）宁夏中宁县中宁中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（A卷）宁夏中宁县中宁中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（B卷）（已下线）第15练 导数的综合应用-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年高二下学期3月教学质量检测数学(文科）试题山东省潍坊市安丘市2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题甘肃省天水市秦安县民生高级中学2022届高三一模数学（理）试题海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
8 . 函数
（，
）在区间
上存在极大值，则实数的取值范围是______ ．
（，）在区间上存在极大值，则实数的取值范围是
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2020-12-20更新
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1083次组卷
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5卷引用：预测03 导数及其应用-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】
（已下线）预测03 导数及其应用-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月19日）辽宁省沈阳市重点高中联合体2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学（理）试题（已下线）5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值 （1）
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
（1）讨论f（x）的极值点的个数；
（2）若f（x）有3个极值点x1，x2，x3（其中x1＜x2＜x3），证明：x1x3＜x22．
．（1）讨论f（x）的极值点的个数；
（2）若f（x）有3个极值点x1，x2，x3（其中x1＜x2＜x3），证明：x1x3＜x22．
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2020-12-11更新
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1990次组卷
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6卷引用：专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）
（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第09讲 三极值点问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题2-4 导数证明不等式归类（讲+练）-12020届辽宁省辽阳市高三二模考试数学（理）试题重庆市渝西中学2020届高三下学期第四次月考数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 若函数
在
上取得极大值，在
上取得极小值，则
的取值范围是（ ）
在上取得极大值，在上取得极小值，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-02更新
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1510次组卷
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10卷引用：热点04 导数及其应用-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练
（已下线）热点04 导数及其应用-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练（已下线）黄金卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）河南省洛阳市2020—2021学年度高三第一次统一考试数学（文）试题河南省洛阳市2021届高三上学期第一次统一考试数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三2月月考数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三2月月考数学（理）试题江西省赣州市南康区唐江中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第四次月考数学（理）试题河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考二理科数学试题
