1 . 已知函数
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
，证明：
，
．（提示：
）
(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，证明：，．（提示：）
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2023-10-12更新
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154次组卷
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2卷引用：辽宁省朝阳市名校联考2023-2024学年高三上学期开学数学试题
2 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：（1）中的切线经过定点；
(3)若
在
上有极值，求
的取值范围，并指出该极值是极大值还是极小值．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：（1）中的切线经过定点；
(3)若
在上有极值，求的取值范围，并指出该极值是极大值还是极小值．
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2023-10-12更新
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363次组卷
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3卷引用：辽宁省朝阳市名校联考2023-2024学年高三上学期开学数学试题
3 . 已知定义在
上的函数
的导函数都存在，若
，且
为整数，则的可能取值的最大值为______ .
上的函数的导函数都存在，若，且为整数，则的可能取值的最大值为
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2023-10-06更新
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354次组卷
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6卷引用：辽宁省朝阳市名校联考2023-2024学年高三上学期开学数学试题
辽宁省朝阳市名校联考2023-2024学年高三上学期开学数学试题广东省湛江市部分学校2024届高三上学期十月考试数学试题山东省部分学校2023年高三上学期10月月考数学试题辽宁省部分学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题河南省商丘市虞城县2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）重难点2-3 原函数与导函数混合构造（10题型+满分技巧+限时检测）-1
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若有两个零点
，
，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
有两个零点，，证明：．
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2023-03-23更新
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728次组卷
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4卷引用：辽宁省凌源市2022-2023学年高三下学期开学抽测数学试题
解题方法
5 . 定义在R上函数
，若
，
，
，则（ ）
，若，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知函数
，
.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求证：的最小值与
的最大值相等.
，.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求证：
的最小值与的最大值相等.
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名校
解题方法
7 . 已知
.
（1）求
的极值；
（2）若函数
有两个极值点，，且
（
为自然对数的底数）恒成立，求实数的取值范围.
.（1）求
的极值；（2）若函数
有两个极值点，，且（为自然对数的底数）恒成立，求实数的取值范围.
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2020-09-16更新
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465次组卷
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5卷引用：辽宁省朝阳市建平县2021-2022上学期高三上学期第一次联考数学试题
解题方法
8 . 已知函数
，若过点
（其中
是整数）可作曲线
的三条切线，则的所有可能取值为（ ）
，若过点（其中是整数）可作曲线的三条切线，则的所有可能取值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2020-09-14更新
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1016次组卷
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3卷引用：辽宁省凌源市2022届高三下学期开学抽测考试数学试题
名校
9 . 定义在R上的奇函数f(x)的导函数
．当
时，
，若
，则a,b,c的大小关系
．当时，，若，则a,b,c的大小关系| A．a<b<c | B．a<c<b | C．c<a<b | D．b<c<a |
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2018-05-15更新
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672次组卷
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37卷引用：2015届辽宁省朝阳市三校协作体高三下学期开学联考文科数学试卷
2015届辽宁省朝阳市三校协作体高三下学期开学联考文科数学试卷2016届黑龙江省大庆实验中学高三上学期开学考试文科数学试卷2016届辽宁省五校协作体高三上学期期初考试文科数学试卷2015-2016学年河南省南阳市一中高二下开学考文科数学卷2014年湘教版选修2-2 4.2导数的运算练习卷2015届山东省日照市高三3月模拟考试理科数学试卷2015届山东省日照市高三3月模拟考试文科数学试卷2016届黑龙江省牡丹江市一中高三10月月考理科数学试卷2016届黑龙江牡丹江一中高三10月月考文数学试卷2016届山东省潍坊中学高三11月月考数学试卷2016届福建省上杭县一中高三上学期半期考试理科数学试卷2016届黑龙江省大庆实验中学高三12月月考理科数学试卷2016届辽宁省大连市八中高三12月月考文科数学试卷2015-2016学年黑龙江大庆实验中学高二上期末文科数学卷2015-2016学年吉林大学附中高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年吉林大学附中高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年安徽省安庆一中高二上期末文科数学试卷2015-2016学年安徽省安庆一中高二上学期期末文科数学卷2015-2016学年四川阆中中学高二下第一次段考理科数学卷2017届河南部分重点中学高三上学期联考一数学（文）试卷2017届河北省正定中学高三上学期第三次月考（期中）数学（文）试卷江西省南昌三中2016-2017学年高二上学期期末考试数学理试题河北省保定市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题河北省石家庄市鹿泉区第一中学2016-2017学年高二5月月考数学试题河南省郑州一中2018届高三上学期一轮复习单元检测（三）数学试题2018届高三数学训练题(24 )：导数综合练 广东省阳春市第一中学2018届高三第六次月考数学（理）试题吉林省梅河口市第五中学2018届高三4月月考数学（文）试题【全国百强校】内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省实验中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省滁州市定远县民族中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题湖北省襄阳市2018届高三1月调研统一测试数学（理）试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高二下学期第一次（3月）月考数学（文）试题智能测评与辅导[理]-不等式及其应用江西省新余一中、宜春一中2020-2021学年高二上学期联考数学文科试题陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段性考试理科数学试题（已下线）专题3-3 压轴小题导数技巧：构造函数 - 1
10-11高二下·吉林长春·期末
10 . 已知函数
的图象经过点M(1,4)，曲线在点M处的切线恰好与直线
垂直，
(1)求实数a、b的值；
(2)若函数
在区间[m，m＋1]上单调递增，求m的取值范围．
的图象经过点M(1,4)，曲线在点M处的切线恰好与直线垂直，(1)求实数a、b的值；
(2)若函数
在区间[m，m＋1]上单调递增，求m的取值范围．
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2016-12-04更新
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559次组卷
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9卷引用：2015届辽宁省朝阳市三校协作体高三下学期开学联考文科数学试卷
2015届辽宁省朝阳市三校协作体高三下学期开学联考文科数学试卷（已下线）吉林省长春十一中10-11学年高二下学期期末考试数学（文）（已下线）2010-2011学年山东省泗水一中高二下学期期末考试数学（文）（已下线）2011-2012学年福建省晋江市季延中学高二上学期期末考试文科数学（已下线）2013-2014学年安徽省广德中学高二下学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年山西省右玉一中高二3月月考理科数学试卷12015-2016学年山西省右玉一中高二3月月考理科数学试卷2山东省菏泽市2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）5.3.1 函数的单调性与导数
