导数在研究函数中的作用练习题及答案-2024年高中数学高二期中-第4页-组卷网

2024高二·上海·专题练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

1 . 设函数

，其中

.
(1)当

时，求函数

在

处的切线方程；
(2)讨论

的单调性；

2024-03-09更新 | 3880次组卷 | 7卷引用：福建省南安市蓝园高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二下·江苏南京·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由函数的单调区间求参数求已知函数的极值

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的极值

2 . 设

，函数

的单调增区间是

．
(1)求实数a；
(2)求函数

的极值．

2024-03-07更新 | 3412次组卷 | 16卷引用：模块一专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（A）

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23-24高二上·湖南长沙·期末

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

3 . 若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-07更新 | 1991次组卷 | 12卷引用：专题3 导数与构造函数问题

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23-24高二下·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

4 . 已知函数

．
(1)当

时，求在曲线

上的点

处的切线方程；
(2)讨论函数

的单调性；

2024-03-05更新 | 1168次组卷 | 3卷引用：专题2 导数在研究函数单调性中的应用（B）

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23-24高二下·湖南长沙·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

5 . 函数

的极值点是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-03更新 | 630次组卷 | 4卷引用：模块一专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（讲）

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23-24高二上·浙江丽水·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）抛物线定义的理解

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

6 . 已知曲线

和

，点

分别在曲线

上，记点Q的横坐标为

，则

的最小值是_______.

2024-03-03更新 | 165次组卷 | 3卷引用：福建省福宁古五校教学联合体2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题

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23-24高二上·山西·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的极值点问题

7 . 已知函数

，且

为极值点.
(1)求实数

的值；
(2)判断

是极大值点还是极小值点，并分别求出极大值与极小值.

2024-03-03更新 | 580次组卷 | 7卷引用：北京市陈经纶中学2023-2024学年高二下学期4月期中诊断数学试卷

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23-24高二上·江苏泰州·期末

多选题 | 困难(0.15) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

，则（）

A．当

时，函数

恰有1个零点

B．当

时，函数

恰有2个极值点

C．当

时，函数

恰有2个零点

D．当函数

恰有2个零点时，必有一个零点为2

2024-03-03更新 | 959次组卷 | 14卷引用：福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二上·江苏泰州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

9 . 不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-03更新 | 901次组卷 | 6卷引用：专题2 导数在研究函数单调性中的应用（A）

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23-24高二上·江苏泰州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数求某点处的导数值

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

10 . 已知函数

在

处取得极小值1，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-03更新 | 2379次组卷 | 13卷引用：模块一专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（讲）

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