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解题方法
1 . 已知函数
，则
的大小关系为（ ）
，则的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 数列
满足
，
，其中
为函数
的极值点，则
______ .
满足，，其中为函数的极值点，则
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3 . 卵圆是常见的一类曲线，已知一个卵圆
的方程为：
，
为坐标原点，点
，点
为卵圆上任意一点，有下列四种说法：①卵圆关于
轴对称；②卵圆上不存在两点关于直线
对称；③线段
长度的取值范围是
；④
的面积最大值为1；
其中正确说法的序号是（ ）
的方程为：，为坐标原点，点，点为卵圆上任意一点，有下列四种说法：①卵圆关于轴对称；②卵圆上不存在两点关于直线对称；③线段长度的取值范围是；④的面积最大值为1；其中正确说法的序号是（ ）
| A．①②③ | B．①③④ | C．②③④ | D．①②④ |
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4 . 已知函数
．
(1)求
的单调区间；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)求证：
．（
且
）
．(1)求
的单调区间；(2)若
恒成立，求实数的取值范围；(3)求证：
．（且）
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5 . 已知函数
，且
在
上的最小值为0.
(1)求实数
的取值范围；
(2)设函数
在区间
上的导函数为
，若
对任意实数
恒成立，则称函数在区间上具有性质
.
（i）求证：函数在
上具有性质；
（ii）记
，其中
，求证：
.
，且在上的最小值为0.(1)求实数
的取值范围；(2)设函数
在区间上的导函数为，若对任意实数恒成立，则称函数在区间上具有性质.（i）求证：函数
在上具有性质；（ii）记
，其中，求证：.
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6 . 设定义域为
的偶函数
的导函数为
，若
也为偶函数，且
，则实数的取值范围是（ ）
的偶函数的导函数为，若也为偶函数，且，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 将函数
的图象绕点
顺时针旋转
角
得到曲线，若曲线仍是一个函数的图象，则的最大值为__________ ．
的图象绕点顺时针旋转角得到曲线，若曲线仍是一个函数的图象，则的最大值为
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8 . 已知函数
．
(1)若是上的单调函数，求的取值范围；
(2)当
时，求在
的最小值．
．(1)若
是上的单调函数，求的取值范围；(2)当
时，求在的最小值．
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9 . 已知函数对任意
存在，有如下4个命题，
在
上为严格增函数，
在上为增函数，则（ ）
存在，有如下4个命题，在上为严格增函数，在上为增函数，则（ ）A． 是 的充要条件 | B．是 的必要不充分条件 |
C． 是的充要条件 | D．是的充要条件． |
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10 . 函数
的极大值为__________ ．
的极大值为
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