名校
解题方法
1 . 已知函数
.
（1）若不等式
在
上有解，求
的取值范围；
（2）若
，
，且
，证明：
.
.（1）若不等式
在上有解，求的取值范围；（2）若
，，且，证明：.
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2020-05-19更新
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335次组卷
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2卷引用：2020届辽宁省辽阳市高三二模考试数学（文）试题
名校
2 . 已知函数
.
（1）若函数
，求
的极值；
（2）证明：
.
（参考数据：
）
.（1）若函数
，求的极值；（2）证明：
. （参考数据：
）
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2019-03-09更新
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1030次组卷
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6卷引用：【市级联考】辽宁省辽阳市2019届高三下学期一模数学（理科）试题
3 . 已知函数
.
（1）当
时,求
的单调递增区间；
（2）证明：当
时，有两个零点；
（3）若
，函数
在
处取得最小值，证明：
.
.（1）当
时,求的单调递增区间；（2）证明：当
时，有两个零点；（3）若
，函数在处取得最小值，证明：.
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2019-01-11更新
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629次组卷
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2卷引用：【市级联考】辽宁省辽阳市2019届高三上学期期末考试数学（理）试题
4 . 已知二次函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）设函数
，记
为函数
极大值点，求证：
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）设函数
，记为函数极大值点，求证：.
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2018-04-05更新
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1043次组卷
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2卷引用：辽宁省辽阳市东南协作校2019-2020学年高三上学期9月份月考数学理科试题
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）当
，求函数
的单调区间；
（2）若函数在
上是减函数，求的最小值；
（3）证明：当
时，
.
.（1）当
，求函数的单调区间；（2）若函数
在上是减函数，求的最小值；（3）证明：当
时，.
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名校
6 . 已知函数
.
(1)证明：当
时，函数在
上是单调函数；
(2)当时，
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)证明：当
时，函数在上是单调函数；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2018-03-24更新
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964次组卷
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5卷引用：辽宁省辽阳市2018学届高三第一次模拟考试数学（文）试题
真题
名校
7 . 已知函数
，
（Ⅰ）证明：当
；
（Ⅱ）证明：当
时，存在
,使得对
（Ⅲ）确定k的所以可能取值，使得存在
，对任意的
恒有
．
，（Ⅰ）证明：当
；（Ⅱ）证明：当
时，存在,使得对（Ⅲ）确定k的所以可能取值，使得存在
，对任意的恒有．
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2016-12-03更新
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2179次组卷
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5卷引用：辽宁省辽阳市七校联合体2019-2020学年高三上学期12月份月考理科数学试题
8 . 已知函数
，且曲线
在
处的切线为
.
(1)求m，n的值和的单调区间；
(2)若
，证明：
.
，且曲线在处的切线为.(1)求m，n的值和
的单调区间；(2)若
，证明：.
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2023-01-04更新
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759次组卷
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4卷引用：辽宁省辽阳市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
