名校
1 . 已知函数
，
.
(1)求
的单调区间；
(2)证明：
.
，.(1)求
的单调区间；(2)证明：
.
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2023-11-15更新
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383次组卷
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5卷引用：辽宁省铁岭市一般高中协作校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知函数
，若方程
恰有两个实数解，则实数
的取值范围为______ .
，若方程恰有两个实数解，则实数的取值范围为
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名校
3 . 已知函数
有3个零点
，
，
，则（ ）．
有3个零点，，，则（ ）．A． |
B． |
C．存在实数a，使得，， 成等差数列 |
| D．存在实数a，使得，，成等比数列 |
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4 . 已知函数
．
(1)求的图象在点
处的切线方程；
(2)证明：
．
．(1)求
的图象在点处的切线方程；(2)证明：
．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若在 上单调递增，则 |
B．若 ，设 的解集为 （ ），则 |
C．若有两个极值点 ，且 ，则 |
D．若 ，则过 仅能做曲线 的一条切线 |
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2023-07-31更新
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344次组卷
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6卷引用：辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 已知函数
（
，
为自然对数的底数）．
(1)若不等式
对于一切
恒成立，求
的最小值；
(2)若对任意的
，在
上总存在两个不同的
，使
成立，求的取值范围．
（，为自然对数的底数）．(1)若不等式
对于一切恒成立，求的最小值；(2)若对任意的
，在上总存在两个不同的，使成立，求的取值范围．
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7 . 已知函数
.
(1)若
是的极值点，求；
(2)当
时，
在区间
上恒成立，求的取值范围.
.(1)若
是的极值点，求；(2)当
时，在区间上恒成立，求的取值范围.
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2023-06-28更新
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319次组卷
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2卷引用：辽宁省铁岭市六校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)求的极值；
(2)若函数
，讨论
的零点个数．
．(1)求
的极值；(2)若函数
，讨论的零点个数．
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2023-05-26更新
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443次组卷
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5卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
9 . 已知函数
，
．
(1)若不等式
恒成立，求a的取值范围；
(2)若时，存在4个不同实数
满足
．证明：
．
，．(1)若不等式
恒成立，求a的取值范围；(2)若
时，存在4个不同实数满足．证明：．
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2023-05-25更新
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394次组卷
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2卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知实数
，函数
，
．
(1)若不等式
恒成立，求a的取值范围；
(2)若不等式
恒成立，求a的取值范围．
，函数，．(1)若不等式
恒成立，求a的取值范围；(2)若不等式
恒成立，求a的取值范围．
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2023-04-14更新
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750次组卷
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2卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
