1 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线;
(2)若对任意,当时,证明函数存在两个零点.
(1)求曲线在处的切线;
(2)若对任意,当时,证明函数存在两个零点.
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名校
2 . 已知函数,则( )
A.曲线在点处的切线方程是 |
B.函数有极大值,且极大值点 |
C. |
D.函数有两个零点 |
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2024-03-01更新
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1080次组卷
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5卷引用:陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
3 . 已知函数.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个不同的极值点,求证.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个不同的极值点,求证.
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名校
4 . 设,,,函数,.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若时,函数有三个零点,,,其中,试比较与的大小关系,并说明理由.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若时,函数有三个零点,,,其中,试比较与的大小关系,并说明理由.
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2024-01-12更新
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399次组卷
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9卷引用:湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期开学暑期检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数,.
(1)若函数在处的切线与直线垂直,求实数k的值;
(2)设,当时,
(i)证明:函数存在唯一的极大值点;
(ii)证明:.
(1)若函数在处的切线与直线垂直,求实数k的值;
(2)设,当时,
(i)证明:函数存在唯一的极大值点;
(ii)证明:.
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6 . 已知函数,,是的导函数.
(1)证明:在上存在唯一零点;
(2)若关于的不等式有解,求的取值范围.
(1)证明:在上存在唯一零点;
(2)若关于的不等式有解,求的取值范围.
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2023-11-21更新
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214次组卷
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9卷引用:河北省保定市保定市部分高中2024届高三上学期开学数学试题
河北省保定市保定市部分高中2024届高三上学期开学数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题内蒙古赤峰市2024届高三上学期开学考试理科数学试题湖南省株洲市第三中学2024届高三上学期8月月考数学试题(已下线)第七章 导数与不等式能成立(有解)问题 专题二 单变量不等式能成立(有解)之最值分析法 微点1 单变量不等式能成立(有解)之最值分析法四川省成都市武侯区川大附中2023-2024学年高三上学期期中数学(理)试题(已下线)特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题(七大母题型归纳)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第五章 导数及其应用 (压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)专题15 导数与三角函数联袂【练】
7 . 已知函数(是常数).
(1)讨论函数的单调区间;
(2)当在处取得极值时,若函数与函数在上恰有两个不同交点,求实数的取值范围.
(1)讨论函数的单调区间;
(2)当在处取得极值时,若函数与函数在上恰有两个不同交点,求实数的取值范围.
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2023-10-26更新
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290次组卷
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2卷引用:四川省眉山第一中学2023-2024学年高三上学期9月入学考试理科数学试题
名校
8 . 已知函数,.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若=0,求的值;
(3)证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若=0,求的值;
(3)证明:.
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2023-10-22更新
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467次组卷
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12卷引用:北京市广渠门中学2024届高三上学期开学考数学试题
北京市广渠门中学2024届高三上学期开学考数学试题天津市汇文中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题北京市海淀实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题江西省八所重点中学2021届高三4月联考数学(理)试题(已下线)精做06 函数与导数-备战2021年高考数学(理)大题精做(已下线)2021年高考数学(理)押题预测卷(新课标III卷)01(已下线)【新东方】高中数学20210513-003【2021】【高二下】江苏省苏州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题4.15—导数大题(构造函数证明不等式2)-2022届高三数学一轮复习精讲精练重庆市长寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题2.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)天津市河北区2022届高三下学期总复习质量检测(一)数学试题
名校
9 . 已知函数.
(1)若函数在上单调递增,求的最小值;
(2)若函数有且只有一个零点,求的取值范围.
(1)若函数在上单调递增,求的最小值;
(2)若函数有且只有一个零点,求的取值范围.
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2023-10-12更新
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593次组卷
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4卷引用:重庆市涪陵高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题
10 . 已知函数
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,证明:,.(提示:)
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,证明:,.(提示:)
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2023-10-12更新
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154次组卷
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2卷引用:辽宁省朝阳市名校联考2023-2024学年高三上学期开学数学试题