2021高二·江苏·专题练习
1 . 设
，e是自然对数的底数，函数
有零点，且所有零点的和不大于6，则a的取值范围为_____ ．
，e是自然对数的底数，函数有零点，且所有零点的和不大于6，则a的取值范围为
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2021高二·江苏·专题练习
2 . 已知函数
，
，若函数
有唯一零点，则下列说法正确的是（ ）
，，若函数有唯一零点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．函数 在 处的切线与直线 平行 |
C．函数 在 上的最大值为 |
D．函数 在 上单调递减 |
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2022-01-04更新
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666次组卷
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4卷引用：专题11 《导数及其应用》中的零点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题11 《导数及其应用》中的零点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）第05讲 复习课－导数-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）河北省石家庄市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题11-16
名校
3 . 已知函数
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A． 在R上无极值点 |
B．在 上存在唯一极值点 |
C． ，不等式 恒成立，则 的最小值为 |
D．若 ，则 的最大值为 |
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2022-01-04更新
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989次组卷
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2卷引用：山东省实验中学2021-2022学年高三上学期第三次诊断数学试题
2021高二·江苏·专题练习
4 . 已知函数
，
(1)求曲线
在点
处的切线与坐标轴围成三角形的面积．
(2)
是的导函数，若函数
有两个极值点
，且
，求证：
．
，(1)求曲线
在点处的切线与坐标轴围成三角形的面积．(2)
是的导函数，若函数有两个极值点，且，求证：．
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2021高二·江苏·专题练习
5 . 若
，
，
，对任意
，总存在唯一的 
，使得
成立，则实数a的取值范围____________ ．
，，，对任意，总存在，使得成立，则实数a的取值范围
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2021高二·江苏·专题练习
名校
6 . 已知函数
，则下列判断正确的是（ ）
，则下列判断正确的是（ ）A．存在 ，使得 |
B．函数 的递减区间是 |
C．存在正数k，使得 恒成立 |
D．对任意两个正实数 、 ，且 ，若 ，则 |
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2021高二·江苏·专题练习
7 . 已知函数，
(1)若函数在
处的切线与函数
的图象平行，求a，b满足的条件；
(2)若
，且
恒成立，求实数a的取值范围；
(3)当
时，讨论方程
的根的个数.
，(1)若函数
在处的切线与函数的图象平行，求a，b满足的条件；(2)若
，且恒成立，求实数a的取值范围；(3)当
时，讨论方程的根的个数.
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8 . 已知函数
．
(1)若函数
，求函数g(x)的单调区间；
(2)若直线l为曲线y＝f(x)在点(t，f(t))处的切线，直线l与曲线y＝f(x)相交于点(s，f(s))，且s＜t，求实数t的取值范围．
．(1)若函数
，求函数g(x)的单调区间；(2)若直线l为曲线y＝f(x)在点(t，f(t))处的切线，直线l与曲线y＝f(x)相交于点(s，f(s))，且s＜t，求实数t的取值范围．
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2021-12-31更新
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629次组卷
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2卷引用：江苏省南京师大附中、淮阴中学、天一中学、海门中学2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题
2021·全国·模拟预测
9 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围．
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2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
10 . 设函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数
有两个不同的零点
，
，为的导函数，求证：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
有两个不同的零点，，为的导函数，求证：．
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