解题方法
1 . 已知函数
.
(1)讨论函数
在
上的单调性；
(2)若
，求证：
.
.(1)讨论函数
在上的单调性；(2)若
，求证：.
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2 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数有两个零点
，且
，求证
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个零点，且，求证.
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3 . 已知函数
为的导函数.
(1)若
，求的极值；
(2)若
.
（i）判断函数在区间
上是否存在极值，若存在，请判断是极大值还是极小值；若不存在，说明理由；
（ii）求证在区间
上只有两个零点.
为的导函数.(1)若
，求的极值；(2)若
.（i）判断函数
在区间上是否存在极值，若存在，请判断是极大值还是极小值；若不存在，说明理由；（ii）求证
在区间上只有两个零点.
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名校
4 . 已知函数
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）A．当 时， |
B．若不等式 至少有3个正整数解，则 |
C．过点 作函数 图象的切线有且只有一条 |
D．设实数 ，若对任意的 ，不等式 恒成立，则 的最大值是 |
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2022-01-24更新
|
1209次组卷
|
2卷引用：重庆市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学试题
解题方法
5 . 已知函数
在点
处的切线方程与
轴平行．
(1)求函数的极值；
(2)若函数
有两个不同的零点
，
．
①求
的取值范围；
②证明：
．
在点处的切线方程与轴平行．(1)求函数
的极值；(2)若函数
有两个不同的零点，．①求
的取值范围；②证明：
．
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2022-01-16更新
|
740次组卷
|
4卷引用：云南省三校2022届高三高考备考实用性联考（二）数学（文）试题
云南省三校2022届高三高考备考实用性联考（二）数学（文）试题云南省三校2022届高三高考备考实用性联考（二）数学（理）试题（已下线）专题3.4 模拟卷（4）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）（已下线）专题2-4 导数证明不等式归类（讲+练）-1
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
，若函数在定义域上存在两个极值点，，且
.
(1)求实数
的取值范围；
(2)证明：
.
，，若函数在定义域上存在两个极值点，，且.(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
.
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2022-01-11更新
|
623次组卷
|
3卷引用：湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题
解题方法
7 . 已知函数
与
.
(1)若与在
处有相同的切线，求､
，并证明
.
(2)若对
，都
使恒成立，求的取值范围.
与.(1)若
与在处有相同的切线，求､，并证明.(2)若对
，都使恒成立，求的取值范围.
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名校
8 . 已知函数
，若存在实数使得
，则的取值范围是___________ ；若
，则
的最大值是___________ .
，若存在实数使得，则的取值范围是，则的最大值是
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2022-01-04更新
|
981次组卷
|
4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三第四次验收考试数学（理科）试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三第四次验收考试数学（理科）试题（已下线）专题3-4 超难压轴小题：导数和函数归类（1）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）黑龙江省佳木斯市第十二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题5 指数对数同构问题（过关集训）（压轴题大全）
2021高二·江苏·专题练习
解题方法
9 . 已知函数
，
(1)不等式
对于任意的
恒成立，求实数a的取值集合；
(2)若函数
与函数
的图象有且仅有一条公切线，求实数a的取值集合
(3)设
，
，若函数
有两个极值点
，且
，求证：
.
，(1)不等式
对于任意的恒成立，求实数a的取值集合；(2)若函数
与函数的图象有且仅有一条公切线，求实数a的取值集合(3)设
，，若函数有两个极值点，且，求证：.
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2021高二·江苏·专题练习
10 . 已知函数
．
(1)若函数的图象在处的切线过点
，求
的值；
(2)当
时，函数
在
上没有零点，求实数a的取值范围.
．(1)若函数
的图象在处的切线过点，求的值；(2)当
时，函数在上没有零点，求实数a的取值范围.
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