1 . 函数的单调递减区间为______．

2 . 已知定义在上的函数是偶函数．
（1）求实数的值；
（2）判断在上的单调性，并用定义法证明；
（3）若恒成立，求实数的取值范围

3 . 已知函数，设曲线在与x轴交点处的切线为，为的导函数，满足．
（1）求；
（2）设，m＞0，求函数在[0，m]上的最大值；
（3）设，若对于一切，不等式恒成立，求实数t的取值范围．

4 . 如图所示，有一块半径长为1米的半圆形钢板，现要从中截取一个内接等腰梯形部件，设梯形部件的面积为平方米.

（1）按下列要求写出函数关系式：
①设(米)，将表示成的函数关系式；②设，将表示成的函数关系式.
（2）求梯形部件面积的最大值．

5 . 已知函数，其中，为自然对数的底数.
（Ⅰ）设是函数的导函数，求函数在区间上的最小值；
（Ⅱ）若，函数在区间内有零点，求的取值范围

6 . 已知函数在点处的切线方程为．
⑴求函数的解析式；
⑵若对于区间上任意两个自变量的值都有，求实数的最小值；
⑶若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．

7 . 已知x＝1是函数f（x）＝mx³﹣3（m+1）x²+nx+1的一个极值点，其中m，n∈R，m＜0．
（1）求m与n的关系表达式；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）当x∈[﹣1，1]时，函数y＝f（x）的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围．