1 . 已知函数
有两个零点，则
的取值范围为（ ）
有两个零点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 时， |
B． 时， 单调递增 |
C． 时，有两个极值点 |
D．若 有三个不等实根 ，则 |
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2023-09-08更新
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323次组卷
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3卷引用：河北省唐山市邯郸市等2地2023届高三上学期期末数学试题
名校
3 . 若函数
，
．
(1)求函数
在
处的切线方程；
(2)当
时，讨论函数
零点个数
；
(3)当
时，证明：
．
，．(1)求函数
在处的切线方程；(2)当
时，讨论函数零点个数；(3)当
时，证明：．
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2023-09-08更新
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276次组卷
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3卷引用：河北省唐山市邯郸市等2地2023届高三上学期期末数学试题
河北省唐山市邯郸市等2地2023届高三上学期期末数学试题（已下线）结业测试卷（范围：第五、六、七章）（提高篇）-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）四川省成都市第七中学2024届高三下学期5月考试理科数学试卷
解题方法
4 . 若
，则a的取值范围为__________ .
，则a的取值范围为
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5 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，且
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
，且，证明：．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若
在恒成立，求a的取值范围；
(2)若
，求证：函数的图象在函数
图象的下方.
.(1)若
在恒成立，求a的取值范围；(2)若
，求证：函数的图象在函数图象的下方.
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2023-07-24更新
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617次组卷
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7卷引用：河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）模块二 专题2 导数 A基础卷（人教A）黑龙江省鸡西实验中学2023-2024学年高三上学期第一次考试数学试题（已下线）阶段性检测2.1（易）（范围：集合至复数）（已下线）模块二 专题3《导数》单元检测篇 B提高卷（人教A）（已下线）第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）
名校
解题方法
7 . 已知某商品进价a元/件，根据以往经验，当售价是
元/件时，可卖出
件，市场调查表明，当售价下降10％，销量可增加30％，现决定一次性降价，售价为多少时可获得最大利润．
元/件时，可卖出件，市场调查表明，当售价下降10％，销量可增加30％，现决定一次性降价，售价为多少时可获得最大利润．
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解题方法
8 . 定义
表示，
中的较小者，已知函数
，的图象与
轴围成的图形的内接矩形
中（如图所示），顶点
（点位于点
左侧）的横坐标为，记
为矩形的面积，
(1)求函数的单调区间，并写出的解析式；
(2)（i）证明：不等式
；
（ii）证明：存在极大值点
，且
.
表示，中的较小者，已知函数，的图象与轴围成的图形的内接矩形中（如图所示），顶点（点位于点左侧）的横坐标为，记为矩形的面积， (1)求函数
的单调区间，并写出的解析式；(2)（i）证明：不等式
；（ii）证明：
存在极大值点，且.
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解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间和极值；
(2)若方程
的两个解为
、
，求证：
.
.(1)求函数
的单调区间和极值；(2)若方程
的两个解为、，求证：.
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解题方法
10 . 若
对于任意的
恒成立，则正数的最小值为（ ）
对于任意的恒成立，则正数的最小值为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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