1 . 设函数，其中，．现有甲、乙、丙、丁四个结论：
甲：是函数的零点             
乙：是函数的零点
丙：函数的零点之积为0             
丁：函数有两个零点
则下列说法中正确的有（       ）．

A．甲和乙不能同时成立

B．乙和丁可以同时成立

C．若甲和丙是正确的，则乙是错误的，丁是正确的

D．若丙和丁是正确的，则甲一定是正确的，乙一定是错误的

2 . 已知曲线在点处的切线为，且与曲线也相切．则（       ）

A．

B．存在的平行线与曲线相切

C．任意，恒成立

D．存在实数，使得任意恒成立

3 . 已知函数，，函数和的导数分别量为，，则（       ）

A．的最大值为1	B．
C．	D．当时，恒成立

4 . 已知，，，，，则（       ）

A．若是极大值点，则

B．若是极小值点，则

C．关于的方程有三个实根

D．关于的方程有三个实根

5 . 用铁皮围成一个容积为的无盖正四棱柱形水箱，需用铁皮的面积至少为_____．（注：铁皮厚度不计，接缝处损耗不计）

6 . 已知函数，，现有下列结论：
①至多有三个零点；
②，使得，；
③当时，在上单调递增.
其中正确的结论序号是____________.

7 . 对于函数，下列说法正确的是（       ）

A．在上单调递增，在上单调递减

B．若方程有个不等的实根，则

C．当时，

D．设，若对，，使得成立，则

8 . 已知命题不等式恒成立，命题在上存在最小值，且(其中的导数是，若或为假命题，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，则（       ）

A．函数的增区间为

B．函数的极小值为

C．若方程有三个互不相等的实数根，则

D．函数的图像关于点对称

10 . 已知以下三个不等式都成立：①；②；③．
（1）从这三个不等式中选择一个不等式进行证明：注：如果选择多个不等式分别进行证明，按第一个证明计分．
（2）若函数与的图像有且只有一个公共点，求的取值范围.