1 . 已知函数
，
，其中
，
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
有两个极值点
、
，且
，证明： 
，，其中，.(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个极值点、，且，证明：
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名校
2 . 已知
，曲线
在
处的切线方程为
．
(1)求
；
(2)证明
．
，曲线在处的切线方程为．(1)求
；(2)证明
．
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2024-03-22更新
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1506次组卷
|
4卷引用：新疆乌鲁木齐地区2024届高三第二次质量监测数学试题
解题方法
3 . 设
，若
在
上恒成立，则实数 a的值可以是（ ）(附:
)
，若在上恒成立，则实数 a的值可以是（ ）(附:)A． | B．3 | C．2 | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知
.
(1)当
时，求的最小值；
(2)当
时，有
恒成立，求b的取值范围.
.(1)当
时，求的最小值；(2)当
时，有恒成立，求b的取值范围.
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2023-05-03更新
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489次组卷
|
4卷引用：新疆乌鲁木齐市等5地2023届高三高考第二次适应性检测数学（理）试题
解题方法
5 . 已知函数
，
，其中
为自然对数的底数．
(1)若有两个极值点，求
的取值范围；
(2)记有两个极值点为、，试证明：
．
，，其中为自然对数的底数．(1)若
有两个极值点，求的取值范围；(2)记
有两个极值点为、，试证明：．
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名校
6 . 对于函数和
，设
，
，若存在m，n，使得
，则称和互为“零点关联函数”，若函数
与
互为“零点关联函数”，则实数a的最小值是______ ．
和，设，，若存在m，n，使得，则称和互为“零点关联函数”，若函数与互为“零点关联函数”，则实数a的最小值是
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2023-04-22更新
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451次组卷
|
3卷引用：新疆维吾尔自治区部分学校2023届高三二模数学（理）试题
7 . 已知函数
，其中且
，若函数图象上存在关于原点对称的点仅有两对，则实数a的取值范围为（ ）
，其中且，若函数图象上存在关于原点对称的点仅有两对，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 已知函数
，，
，其中为自然对数的底数．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，证明：对于
，都有
恒成立．
，，，其中为自然对数的底数．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：对于，都有恒成立．
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2023-04-21更新
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475次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市等5地莎车县第九中学等2校2023届高三二模数学（文）试题
名校
9 . 已知函数
，若存在
，使得
，则（ ）
，若存在，使得，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-14更新
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687次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第一中学2023届高三第三次诊断性测试数学（理）试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第一中学2023届高三第三次诊断性测试数学（理）试题陕西省商洛市2023届高三二模理科数学试题安徽省定远中学2023届高三下学期4月第三次检测数学试卷（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类重要不等式 微点3 两类重要不等式综合训练
名校
解题方法
10 . 设函数
．
(1)当
时，若函数在其定义域内单调递增．求b的取值范围；
(2)若有两个零点，，且，求证：
．
．(1)当
时，若函数在其定义域内单调递增．求b的取值范围；(2)若
有两个零点，，且，求证：．
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2023-03-30更新
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786次组卷
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3卷引用：新疆新和县实验中学2023届高三素养调研第一次模拟考试数学（文）试题
