名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，曲线
与曲线
恰有一条公切线，
，求实数
与
的值；
(2)若函数
有两个极值点
且
，求
的取值范围.
.(1)当
时，曲线与曲线恰有一条公切线，，求实数与的值；(2)若函数
有两个极值点且，求的取值范围.
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名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论
的零点个数；
(2)若关于
的不等式
在
上恒成立，求的取值范围.
.(1)讨论
的零点个数；(2)若关于
的不等式在上恒成立，求的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求的极值；
(2)证明：
．
．(1)求
的极值；(2)证明：
．
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1861次组卷
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3卷引用：四川省成都市金堂县淮口中学校2024届高三下学高考仿真冲刺卷（一）文科数学试题
4 . 函数
恰好有一零点
，且
，则的取值范围是（ ）
恰好有一零点，且，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)若
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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6 . 已知函数
的零点为，则
______ ．
的零点为，则
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名校
7 . 已知函数
.
(1)若过点
可作曲线
两条切线，求的取值范围；
(2)若有两个不同极值点
.
①求的取值范围；
②当
时，证明：
.
.(1)若过点
可作曲线两条切线，求的取值范围；(2)若
有两个不同极值点.①求
的取值范围；②当
时，证明：.
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525次组卷
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3卷引用：四川省眉山市2024届高三下学期第三次诊断考试理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，对
，不等式
恒成立，则整数的最大值是____________ .
，对，不等式恒成立，则整数的最大值是
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140次组卷
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2卷引用：四川省眉山市仁寿县仁寿第一中学校（北校区）2024届高三模拟预测理数试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)当
时，求的最小值；
(2)①求证：有且仅有一个极值点；
②当
时，设的极值点为，若
.求证：
.(1)当
时，求的最小值；(2)①求证：
有且仅有一个极值点；②当
时，设的极值点为，若.求证：
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617次组卷
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3卷引用：四川省南充市2024届高三高考适应性考试（三诊）文科数学试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)若有3个极值点，求的取值范围；
(2)若
，求的取值范围．
．(1)若
有3个极值点，求的取值范围；(2)若
，求的取值范围．
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485次组卷
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3卷引用：四川省大数据精准教学联盟2024届高三第二次统一监测理科数学试题
