解题方法
1 . 已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)当时,,求实数的取值范围;
(3)已知数列满足:,且.证明:.
(1)求的单调区间;
(2)当时,,求实数的取值范围;
(3)已知数列满足:,且.证明:.
您最近一年使用:0次
名校
2 . 函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若函数有两个极值点,曲线上两点,连线斜率记为k,求证:;
(3)盒子中有编号为1~100的100个小球(除编号外无区别),有放回的随机抽取20个小球,记抽取的20个小球编号各不相同的概率为p,求证:.
(1)讨论的单调性;
(2)若函数有两个极值点,曲线上两点,连线斜率记为k,求证:;
(3)盒子中有编号为1~100的100个小球(除编号外无区别),有放回的随机抽取20个小球,记抽取的20个小球编号各不相同的概率为p,求证:.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 青岛胶东国际机场的显著特点之一是弯曲曲线的运用,衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率.考察图所示的光滑曲线上的曲线段,其弧长为,当动点从A沿曲线段运动到B点时,A点的切线也随着转动到B点的切线,记这两条切线之间的夹角为(它等于的倾斜角与的倾斜角之差).显然,当弧长固定时,夹角越大,曲线的弯曲程度就越大;当夹角固定时,弧长越小则弯曲程度越大,因此可以定义为曲线段的平均曲率;显然当B越接近A,即越小,K就越能精确刻画曲线C在点A处的弯曲程度,因此定义曲线在点处的曲率计算公式为,其中.(1)求单位圆上圆心角为的圆弧的平均曲率;
(2)已知函数,求曲线的曲率的最大值;
(3)已知函数,若曲率为0时x的最小值分别为,求证:.
(2)已知函数,求曲线的曲率的最大值;
(3)已知函数,若曲率为0时x的最小值分别为,求证:.
您最近一年使用:0次
2024-05-07更新
|
375次组卷
|
2卷引用:重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测(一)数学试题
名校
4 . 若函数存在唯一极值点,则实数的取值范围是_______________ .
您最近一年使用:0次
2024-05-07更新
|
551次组卷
|
2卷引用:重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测(一)数学试题
名校
解题方法
5 . 已知,,则( )
A.函数在上的最大值为3 | B., |
C.函数在上没有零点 | D.函数的极值点有2个 |
您最近一年使用:0次
2024-05-07更新
|
663次组卷
|
4卷引用:重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测(一)数学试题
重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测(一)数学试题江苏省南京市六校联合体学校2023-2024学年高二下学期四月联考数学试卷(已下线)模块一 专题4 导数在不等式中的应用A基础卷(高二人教B版)(已下线)模块3 专题1 第1套 小题进阶提升练【高二人教B】
名校
解题方法
6 . 牛顿在《流数法》一书中,给出了代数方程的一种数值解法——牛顿法.具体做法如下:如图,设r是的根,首先选取作为r的初始近似值,若在点处的切线与轴相交于点,称是r的一次近似值;用替代重复上面的过程,得到,称是r的二次近似值;一直重复,可得到一列数:.在一定精确度下,用四舍五入法取值,当近似值相等时,该值即作为函数的一个零点.(1)若,当时,求方程的二次近似值(保留到小数点后两位);
(2)牛顿法中蕴含了“以直代曲”的数学思想,直线常常取为曲线的切线或割线,求函数在点处的切线,并证明:;
(3)若,若关于的方程的两个根分别为,证明:.
(2)牛顿法中蕴含了“以直代曲”的数学思想,直线常常取为曲线的切线或割线,求函数在点处的切线,并证明:;
(3)若,若关于的方程的两个根分别为,证明:.
您最近一年使用:0次
名校
7 . 已知函数,且.
(1)讨论的单调性;
(2)比较与的大小,并说明理由;
(3)当时,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)比较与的大小,并说明理由;
(3)当时,证明:.
您最近一年使用:0次
2024-04-28更新
|
768次组卷
|
3卷引用:重庆市开州中学2024届高三下学期全国卷模拟考试(一)数学试题
解题方法
8 . 已知函数有两个极值点,,且.
(1)求实数的取值范围;
(2)证明:.
(1)求实数的取值范围;
(2)证明:.
您最近一年使用:0次
名校
9 . 已知函数
(1)讨论函数的单调性;
(2)证明:当时,
(1)讨论函数的单调性;
(2)证明:当时,
您最近一年使用:0次
2024-04-12更新
|
2494次组卷
|
4卷引用:重庆市康德卷2024年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷(三)数学试题
重庆市康德卷2024年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷(三)数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试题(已下线)2.6 导数及其应用(不等式、函数零点)(高考真题素材之十年高考)
名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)若直线与函数和均相切,试讨论直线的条数;
(2)设,求证:.
(1)若直线与函数和均相切,试讨论直线的条数;
(2)设,求证:.
您最近一年使用:0次
2024-03-20更新
|
789次组卷
|
2卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高三下学期高考模拟(三)数学试题