名校
1 . 已知
，函数
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)当
时，设的导函数为
，若
恒成立，求证：存在
，使得
；
(3)设
，若存在
，使得
，证明：
．
，函数．(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，设的导函数为，若恒成立，求证：存在，使得；(3)设
，若存在，使得，证明：．
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7日内更新
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193次组卷
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4卷引用：天津市部分区2023届高三二模数学试题
天津市部分区2023届高三二模数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点3 三角函数的恒成立问题（三）新疆维吾尔自治区伊宁市第三中学2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）专题6 导数与零点偏移【练】
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)求
在点
处的切线方程；
(2)若
恒成立，求
的值；
(3)求证：
．
．(1)求
在点处的切线方程；(2)若
恒成立，求的值；(3)求证：
．
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名校
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)若对
时，
，求正实数的最大值；
(3)若函数
的最小值为
，试判断方程
实数根的个数，并说明理由.
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)若对
时，，求正实数的最大值；(3)若函数
的最小值为，试判断方程实数根的个数，并说明理由.
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4 . 已知函数
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)求证：
；
(3)函数
有且只有两个零点，求a的取值范围．
(1)求曲线
在处的切线方程；(2)求证：
；(3)函数
有且只有两个零点，求a的取值范围．
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5 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数
在
处取得极大值，求实数
的取值范围：
(3)已知，曲线
在不同的三点
处的切线都经过点
，且
，当
时，证明：
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
在处取得极大值，求实数的取值范围：(3)已知
，曲线在不同的三点处的切线都经过点，且，当时，证明：.
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解题方法
6 . 函数
的图象大致是（ ）
的图象大致是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 函数
有且只有一个零点，则m的取值范围是________ ．
有且只有一个零点，则m的取值范围是
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论函数的单调性．
(2)若有两个极值点
．
①求实数的取值范围；
②求证：
．
．(1)当
时，讨论函数的单调性．(2)若
有两个极值点．①求实数
的取值范围；②求证：
．
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2024-05-06更新
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1027次组卷
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4卷引用：天津市新华中学2023-2024学年高三下学期校模数学试卷
天津市新华中学2023-2024学年高三下学期校模数学试卷（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（五）四川省内江市第三中学2024届高三第一次适应性考试数学（理科）试卷（已下线）专题2 导数与函数的极值、最值【练】
解题方法
9 . 已知函数
，
．
(1)若曲线在处的切线的斜率为2，求的值；
(2)当
时，证明：
，
；
(3)若
在区间
上恒成立，求的取值范围．
，．(1)若曲线
在处的切线的斜率为2，求的值；(2)当
时，证明：，；(3)若
在区间上恒成立，求的取值范围．
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名校
解题方法
10 . 已知
，
(1)当时，求在点
处的切线方程；
(2)讨论的单调性；
(3)若函数存在极大值，且极大值为1，求证：
．
，(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)讨论
的单调性；(3)若函数
存在极大值，且极大值为1，求证：．
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