导数的综合应用填空题练习题及答案-高中数学期末-第3页-组卷网

21-22高二下·北京·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 已知曲线

：

，抛物线

：

，

为曲线

上一动点，

为抛物线

上一动点，与两条曲线都相切的直线叫做这两条曲线的公切线，则以下说法正确的有___________
①直线l：

是曲线

和

的公切线：
②曲线

和

的公切线有且仅有一条；
③

最小值为

；
④当

轴时，

最小值为

.

2022-07-06更新 | 2277次组卷 | 8卷引用：北京市十一学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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21-22高二下·重庆沙坪坝·期末

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

2 . 已知函数

，

（

），若

的图象与

的图象在

上恰有两对关于

轴对称的点，则实数

的取值范围是______．

2023-05-11更新 | 1225次组卷 | 4卷引用：重庆市第一中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二上·江苏徐州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用导数研究不等式恒成立问题函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值参变分离法解决导数问题

3 . 已知函数

,若

恒成立,则实数

的取值范围为______.

2023-02-11更新 | 1089次组卷 | 3卷引用：江苏省徐州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2024·江西·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

参变分离法解决导数问题构造函数法解决导数问题

4 . 已知关于

的不等式

在

上恒成立，则实数

的取值范围是__________.

2024-01-06更新 | 1060次组卷 | 6卷引用：福建省莆田二中、仙游一中、仙游金石中学、哲理中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷

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2023·河南开封·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

5 . 实数x，y满足

，则

的值为______．

2022-06-13更新 | 2236次组卷 | 10卷引用：江西省景德镇市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题

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23-24高三上·云南德宏·期末

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

6 . 设函数

，

.若

在

恒成立，则实数

的取值范围是_________.

2024-01-27更新 | 1169次组卷 | 5卷引用：云南省德宏傣族景颇族自治州2024届高三上学期期末教学质量监测数学试题

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22-23高二下·重庆渝中·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

7 . 若关于x的不等式

对任意

恒成立，则实数a的取值范围为_______．

2023-05-19更新 | 977次组卷 | 6卷引用：湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题

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23-24高二上·黑龙江绥化·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 若过点

可以作三条直线与曲线

相切，则实数

的取值范围是_________.

2024-01-13更新 | 904次组卷 | 4卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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21-22高二上·江苏徐州·期末

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

9 . 若关于

的不等式

恒成立，则实数

的取值范围是______.

2022-02-18更新 | 2151次组卷 | 9卷引用：江苏省徐州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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23-24高三上·山西大同·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 若曲线

上的点P与曲线

上的点Q关于坐标原点对称，则称P，Q是

，

上的一组奇点.若曲线

（

且

）与曲线

有且仅有一组奇点，则

的取值范围是___________.

2024-01-13更新 | 1029次组卷 | 5卷引用：山西省大同市2024届高三上学期冬季教学质量检测数学试题

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