1 . 已知函数
,其中
.
(1)当
时,求曲线
在
处的切线方程;
(2)记
为
的导函数,若对
,都有
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/615927a03e7cf696e34b6f99157443bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/191e3c845e90f229f3c992aff85b92db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9d8858f9950c586684147181381b280.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程;
(2)若函数
有三个零点,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08112f9a666a9e02b1c3b571d1835412.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68c6b6a11760d0724b0b60e55970e229.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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2024-03-03更新
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1400次组卷
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6卷引用:浙江省丽水市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题
浙江省丽水市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题(已下线)专题07 函数的极值和最值的应用8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用(A)江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试题(已下线)专题05选择性必修三+选择性必修四期末考点汇总(12题型)-2(已下线)专题01 一元函数的导数及其应用-4
3 . 已知函数
.
(1)证明:
;
(2)设
,求证:对任意的
,都有
成立.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bba0b8ca5aeae32b8a8c03123ae2f65.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa18838a13fda4e45612c32cdf98b71.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa662f0273f0921c1fa4727f632395.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29b7c58e271f5931c127f2caf572a261.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7fee6e7b28e3954a3130a37b2a0a38e.png)
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名校
4 . 已知函数
,曲线
在点
处的切线
的斜率为1,其中
.
(1)求
的值和
的方程;
(2)证明:当
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25cdb9c41a4aa4a0152beda25a762ba8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66692ec49a458f9e48c7315d03dfc37b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db65ab4a6a8522b5d2ce9df311677792.png)
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2024-03-03更新
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901次组卷
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9卷引用:江苏省泰州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
江苏省泰州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)第六章:导数章末重点题型复习(3)(已下线)导数专题:导数与不等式成立问题(6大题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)山东省济宁市第一中学2023-2024学年高二下学期质量检测(二)数学试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》B提升卷(苏教版)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题2 导数在不等式中的应用(苏教版)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题5 导数在不等式中的应用【高二人教B版】(已下线)专题01 一元函数的导数及其应用-4
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)是否存在实数
,使得函数
在定义域内单调递增;
(2)若函数
存在极大值
,极小值
,证明:
.(其中
是自然对数的底数)
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(1)是否存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f1a08b6e18cde8d946f9b6e6b428ebd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/594663e98b797cdc4efbd098cc15854f.png)
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2024-02-29更新
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948次组卷
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3卷引用:浙江省湖州市2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
6 . 已知函数
,
.
(1)当
时,求
的值域;
(2)若对任意
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afd6c74a73b527447509e4d1f8d9267.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790daaa89fc9d093f45023becf765697.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790daaa89fc9d093f45023becf765697.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5931095eb29d9d6b55ed9fa32a4ef1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
7 . 已知函数
.
(1)求
在
上的最大值;
(2)若函数
恰有三个零点,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7166de5c0e05411a3dddf5c7d0950381.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac9c64ba837387d640de4b8e2191b1b5.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2024-02-24更新
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1110次组卷
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4卷引用:福建省福州市八县(市)协作校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
福建省福州市八县(市)协作校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题2 导数在研究函数性质中的应用(期中研习室)河北省石家庄二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题01 一元函数的导数及其应用-4
8 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f07c3a159daa9db2a1ed95e3badcdce.png)
(1)若
,求函数
在
处的切线方程;
(2)求
的单调区间;
(3)若
在区间
上恒成立,求a的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f07c3a159daa9db2a1ed95e3badcdce.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b624d88827e92e12bc0a8f1067cbe72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e9c599e8d420006448905acec2b8234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed6d804ef44bfc64f824b0ccef71765e.png)
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2024-02-24更新
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1286次组卷
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5卷引用:陕西省西安市西安电子科技中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
陕西省西安市西安电子科技中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题07 函数的极值和最值的应用8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)广东省惠州市华罗庚中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题05选择性必修三+选择性必修四期末考点汇总(12题型)-2(已下线)专题01 一元函数的导数及其应用-4
名校
解题方法
9 . 设函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8236dbb8a4eb3cd95af0911085260da5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1a1a5f2533b8ea54b7022383f875666.png)
(1)若曲线
在点
处的切线斜率为
,求实数
的值及该切线方程;
(2)若
,
为整数,且当
时,
恒成立,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8236dbb8a4eb3cd95af0911085260da5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1a1a5f2533b8ea54b7022383f875666.png)
(1)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c9f8845aa2b51c460f2d798c9f62fa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25947ad80e8efa7468fae8276c28dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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10 . 已知函数
,其最小值为
.
(1)求
的值;
(2)若关于
的方程
恰有一个实根,求实数
的范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9dc881f1fd9b14995bf1e9d95200860.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1ca66cdbbd3e1c8e17d2d4ef31646c2.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e2e9b900add63405b35dc23228ee9e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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