1 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若有且只有两个零点，求的值．

2 . 有一矩形硬纸板材料（厚度忽略不计），一边长为6分米，另一边足够长.现从中截取矩形（如图甲所示），其中是以为圆心，的扇形，且弧分别与边相切于点.剪去图中的阴影部分，剩下的部分恰好能折卷成一个底面是弓形的柱体包装盒（如图乙所示，重叠部分忽略不计）.

(1)当长为1分米时，求折卷成的包装盒的容积；
(2)当的长是多少分米时，折卷成的包装盒的容积最大？

3 . 已知函数．
(1)设是的极值点，求的值，并求的单调区间；
(2)证明：当时，在上恒成立.

4 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
(1)若的面积，，求a的值；
(2)若函数在区间上有零点，求t的取值范围．

5 . 为正实数，已知函数 .
(1)若函数 有且仅有2个零点，求 的值；
(2)当 时，函数 的最小值为 ，求 的取值范围.

6 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)证明：.

7 . 已知函数在处的切线斜率为．
(1)求；
(2)证明：．

8 . 已知函数，.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若恒成立，求的取值范围.

9 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)证明：在上.

10 . 已知函数．
(1)求函数的极值；
(2)求证：．