名校
1 . 若曲线
上的点P与曲线
上的点Q关于坐标原点对称,则称P,Q是
,
上的一组奇点.若曲线
(
且
)与曲线
有且仅有一组奇点,则
的取值范围是___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2024-01-13更新
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1039次组卷
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5卷引用:山西省大同市2024届高三上学期冬季教学质量检测数学试题
名校
2 . 已知
,
,
则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0fbf42166dd337c577c30499cf4ab73.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20849c00c47cbdc43f18d53341b6c4e5.png)
A.当![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() |
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2024-01-12更新
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849次组卷
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6卷引用:重庆市第八中学校2024届高三上学期一诊适应性考试数学试题
重庆市第八中学校2024届高三上学期一诊适应性考试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(七)广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第一次调研数学试卷湖北省武汉市马房山中学2024届高三上学期期末综合测评数学试题(已下线)2024年高考数学全真模拟卷05(新题型地区专用)(已下线)2024年高考数学全真模拟卷04
名校
解题方法
3 . 如图,在边长为
的正三角形的三个角处各剪去一个四边形.这个四边形是由两个全等的直角三角形组成的,并且这三个四边形也全等,如图①.若用剩下的部分折成一个无盖的正三棱柱形容器,如图②.则这个容器的容积的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-09更新
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649次组卷
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12卷引用:安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期名校名师测评卷数学试题(四)
安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期名校名师测评卷数学试题(四)福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)6.3利用导数解决实际问题(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第二练 强化考点训练(已下线)重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间体积的计算 微点2 空间图形体积的计算综合训练【基础版】福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(已下线)高二 模块3 专题2 小题入门夯实练广东省江门市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题(已下线)5.3.2.2函数的最大(小)值——随堂检测(已下线)高二 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练(苏教版)(已下线)湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题6-10
名校
4 . 记数列
的前
项和为
,且满足![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93a61d0858faaeca077fafec2564e763.png)
(1)求数列
的通项公式;
(2)数列
满足
,证明对任意
,
;
(3)某铁道线上共有
列列车运行,且每次乘坐到任意一列列车的概率相等,设随机变量
为恰好乘坐一次全部列车所乘坐的次数,试估算
的值(结果保留整数).
参考数据:
,
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93a61d0858faaeca077fafec2564e763.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
(2)数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e5fc0b571e6545e133d36af338733b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e145b6046bc80d0ffecc61ac67c87ca1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7910db0b309011f31a4e31436fb32ebc.png)
(3)某铁道线上共有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91488a5bb578d001827a4fd7a66b0592.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9891565348a420f9278f63642fab7dce.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0591d9f78b4f4f78c5bd6baaa602ae0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/289ad328bffb5f497153dc0e59939257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3507fab2af0d78ae1fbbfa7d38cb146e.png)
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2023-08-15更新
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1151次组卷
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3卷引用:广东省华南师范大学附属中学2024届高三上学期开学测数学试题
5 . 设函数
(e为自然对数的底数),函数
与函数
的图象关于直线
对称.
(1)设函数
,若
时,
恒成立,求m的取值范围;
(2)证明:
与
有且仅有两条公切线,且
图象上两切点横坐标互为相反数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a903745cd2cb536443d07579b606ece5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
(1)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c013c0ea4c429c9c553bba2ac9e86061.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e10dce73bdc1d522ae7cb34805ed3d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d6dd803c2811a3dfeebb65651153f2f.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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2024-01-08更新
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528次组卷
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2卷引用:四川省南充市2024届高三一模数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 已知
,
,且
在点
处的切线与直线
垂直.
(1)求实数
的值.
(2)若
的图象经过原点,且
,当
时,
过点
的切线至少有
条,求实数
的取值范围.
(3)若
,且
,其中
,
均为正实数.证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2dc19a078760863c7e681e59e0ec56b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c8bb7e252de0e54ca82ad2c36ffba37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/227d4946b9dbfdc8bef33b42b6a82572.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be55c8f2760d6db125f46691a3de48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbab1a525c4451a43041defaa18a98f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d9fab43d7bc79776880a47091152b46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be55c8f2760d6db125f46691a3de48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa70fa7eb86c3733e2c1f1c7d07dd802.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7892b90ae2ff71fd827c95e5aabc3049.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ca96bf407a3ba46ef3c59c5eee4137c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/803b13fac1480b428cb4ee4555852024.png)
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名校
解题方法
7 . 设函数
,
.
(1)①当
时,证明:
;
②当
时,求
的值域;
(2)若数列
满足
,
,
,证明:
(
).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9df075cd20f79486d88d80ee12fc897d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5883f63cdc68865d41cc935b7b39557d.png)
(1)①当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd5cdde751120c6deab563a6f7f8cf05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e9c599e8d420006448905acec2b8234.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ffa28c7f519c1c85c0a3cad23b2e6cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(2)若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ebb32ddcd84417fc992dad3ccba8894.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9645bd4d2002993b90ec6d48f9c04f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adfbda63ad7cfeb044819141f1924598.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/930bc56406e69b785b37a83d48e36724.png)
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2023-12-30更新
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1080次组卷
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4卷引用:重庆市育才中学、万州高级中学及西南大学附中2024届高三上学期12月三校联考数学试题
重庆市育才中学、万州高级中学及西南大学附中2024届高三上学期12月三校联考数学试题广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷(一)(已下线)四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学(理)试题(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编
2023·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知
,当
时,
恒成立,则b的最大值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0eac2b31a19918895e5af2d316490e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bcea0088eab447966ab6460dbdf1608.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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9 . 有两个点在
轴上移动,
时刻的位置分别由函数
和
确定,在
时段内两点重合的时刻
有( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ae0121a2cb91e74b140faaea8625f45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154af96f31ee0ed975ec94408bb645db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b8ec0ccdb6db6fbaeb1172e281ec22f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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23-24高三上·江西·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知函数
,
,
且
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若
,
,求
的取值范围;
(3)证明:当
,且
,
时,
恒成立.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d593485d3120c6bcc6c8a1af5bfb0971.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe29e66d8c062cc4fde8943bbc14b4c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b140e221ddf537b8964fff8557cca0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/060e7930731eddbcfac592b808e9b698.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bed3891bdb7f8578434217e357df993c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ced15e0508ca7d28dce140b23c95550a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/116cc99d67bd2ec1fa2c3e37ce7c307a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd4613271f782a90ab580131d09d03d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffd4b8951c83f4d339a22c0bf216a3f0.png)
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