1 . 已知函数，.
（1）若时，直线是曲线的一条切线，求的值；
（2）令.
①若，讨论在的最大值；
②若在区间上有零点，求的最小值.

2 . 设函数，当时，不等式对任意的恒成立，则的可能取值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数（e为自然对数的底数）．
（1）求函数的零点，以及曲线在处的切线方程；
（2）设方程有两个实数根，求证：．

4 . （多选）给出定义：若函数在上可导，即存在，且导函数在上也可导，则称在上存在二阶导函数，记，若在上恒成立，则称在上为凸函数．以下四个函数在上不是凸函数的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 某批发商以每吨20元的价格购进一批建筑材料，若以每吨M元零售，销量N（单位：吨）与零售价M（单位：元）有如下关系：，则该批材料零售价定为_______元时利润最大，利润的最大值为_________元.

6 . 已知函数f(x)＝x＋，g(x)＝2^x＋a.
（1）求函数f(x)＝x＋在上的值域；
（2）若∀x₁∈，∃x₂∈[2，3]，使得f(x₁)≥g(x₂)，求实数a的取值范围.

7 . 函数的零点个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数.
（1）若函数在点处的切线方程为，求函数的极值；
（2）若a=1，对于任意[1，10]，当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

9 . 已知函数，若函数有4个零点，则的可能的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 为迎接2020年奥运会，某商家计划设计一圆形图标，图标内部有一“杠铃形图案”（如图中阴影部分），圆的半径为1米，，是圆的直径，，在弦上，，在弦上，圆心是矩形的中心.若米，，，则“杠铃形图案”面积的最小值为______平方米.