1 . 已知函数f（x）＝（x+1）e^x+（a﹣1）x，其中a∈R．
（1）当a＝1时，求f（x）的最小值；
（2）若g（x）＝f（x）﹣e^x在R上单调递增，则当x＞0时，求证：

2 . 已知函数f（x）＝x²﹣2alnx+b，b∈R，对于任意的x₁，x₂∈[1，+∞），x₁≠x₂，存在a∈[﹣4，﹣2]，使＜m，则m的取值范围是________．

3 . 若函数有两个零点，则实数的可能取值有（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若函数存在唯一的零点，且，则实数的取值范围是________.

5 . 已知函数，若，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．当时，

6 . 定义在上的函数，单调递增，，若对任意，存在，使得成立，则称是在上的“追逐函数”.若，则下列四个命题：①是在上的“追逐函数”；②若是在上的“追逐函数”，则；③是在上的“追逐函数”；④当时，存在，使得是在上的“追逐函数”.
其中正确命题的个数为________.

7 . 若曲线上存在两条垂直于轴的切线，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，是的导函数下列结论正确的是（       ）

A．函数在区间是增函数

B．当时，函数的最大值是

C．有个零点

D．

9 . 已知定义在上的函数，为其导函数，满足，且，若不等式对任意恒成立，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知米，米．

   

(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
(2)当AN的长度是多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积．