1 . 已知函数的图象在点处的切线方程为.
（1）若对任意有恒成立，求实数的取值范围；
（2）若函数在区间内有3个零点，求实数的范围.

2 . 用符号表示不超过的最大整数，例如：，.设有3个不同的零点，，，则（       ）

A．是的一个零点

B．

C．的取值范围是

D．若，则的范围是.

3 . 已知函数（其中是实数）.
（1）若，求曲线在处的切线方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）设，若函数的两个极值点恰为函数的两个零点，且的范围是，求实数的取值范围.

4 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）设，若函数的两个极值点恰为函数的两个零点，且的范围是，求实数a的取值范围.

5 . 已知函数（其中实数）．
（1）若不等式解集为时，求实数a的值；
（2）若对于任意，不等式恒成立，求实数x的取值范围．

6 . 已知函数.
（1）将函数图象向右平移一个单位即可得到函数的图象，试写出的解析式及值域；
（2）关于x的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
（3）对于函数与定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得和都成立，则称直线为函数与的“分界线”.设，，试探究与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由.

7 . 已知函数，若的解集为，且中恰有两个整数，则实数的取值范围为________.

8 . 已知函数.
（1）当时，求函数的极值；
（2）当时，求不等式的解集；
（3）当时，若当，恒有成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数.
（Ⅰ）若，求曲线在处的切线方程；
（Ⅱ）若，求证：；
（Ⅲ）当时，若关于的不等式的解集为，且，，求的取值范围（用表示）.