解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
(2)设
，点
为曲线
上的两个不同点，若
，且存在
，使得曲线在点
处的切线与直线
平行，试证明
.
．(1)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围．(2)设
，点为曲线上的两个不同点，若，且存在，使得曲线在点处的切线与直线平行，试证明.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
，求
的极值；
(2)若对任意
，
恒成立，求整数m的最小值.
.(1)若
，求的极值；(2)若对任意
，恒成立，求整数m的最小值.
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2023-08-12更新
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985次组卷
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12卷引用：江苏省南京师大附中2020-2021学年高二下学期期中数学试题
江苏省南京师大附中2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省盐城市部分四星学校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题江苏省镇江市实验高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省苏州市常熟市王淦昌高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题河北省沧州市七校联盟2021届高三上学期期中数学试题云南省楚雄州2021届高三上学期期中教学质量检测数学（理）试题河北省玉田县第一中学2021届高三上学期12月段考数学试题福建省石狮市永宁中学2023届高三第四次模拟数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三（28班）上学期开学考试数学试题湖北省荆州中学2023-2024学年高三上学期10月半月考数学试题
名校
3 . 已知函数
，
(1)当
时，求证：
恒成立；
(2)令
，当
时，求函数
在
上的零点个数．
，(1)当
时，求证：恒成立；(2)令
，当时，求函数在上的零点个数．
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2023-03-19更新
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262次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第四次测试理科数学试题(B)
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若，求的最值；
(2)若对任意
，都有
成立，求的取值范围.
.(1)若
，求的最值；(2)若对任意
，都有成立，求的取值范围.
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2023-03-16更新
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1261次组卷
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9卷引用：广东省普宁市第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
广东省普宁市第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段检测文科数学试题陕西省榆林市神木中学、府谷中学2020-2021学年高二下学期期末联考文科数学试题陕西省榆林市神木中学、府谷中学2020-2021学年高二下学期期末联考理科数学试题海南省2021届高三年级第二次模拟考试数学试题（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题26 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练广西桂林市、崇左市2021届高三5月份高考数学（文）第二次联考试题
5 . 已知函数
，
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，若方程
有两个根
（
），求证：
．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若方程有两个根（），求证：．
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名校
6 . 已知函数
．
(1)当时，求证：
恒成立；
(2)令
，当
时，求函数
在
上的零点个数．
．(1)当
时，求证：恒成立；(2)令
，当时，求函数在上的零点个数．
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2023-03-14更新
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263次组卷
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2卷引用：陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
7 . 已知函数
．
(1)若函数在
处取得极值，求的单调区间；
(2)若
，证明：当
时，
．
．(1)若函数
在处取得极值，求的单调区间；(2)若
，证明：当时，．
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8 . 已知函数
，其中
.
(1)若
，求函数的单调区间与最值；
(2)设函数
，若关于x的方程
有实数根，求a的取值范围.
，其中.(1)若
，求函数的单调区间与最值；(2)设函数
，若关于x的方程有实数根，求a的取值范围.
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名校
9 . 已知函数
的最小值为0，其中
.
(1)求的值；
(2)设函数
，证明：有两个极值点.
的最小值为0，其中.(1)求
的值；(2)设函数
，证明：有两个极值点.
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名校
10 . 已知函数
有三个零点，则实数的取值范围是__________ .
有三个零点，则实数的取值范围是
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2023-03-13更新
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656次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市富平县2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
