1 . 1.已知函数
，证明：当
时，
.
，证明：当时，.
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2021-11-04更新
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641次组卷
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8卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第五章 复习参考题5
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
.
（1）当
时，求证：
；
（2）若函数
在
处取得极大值，求实数
的取值范围.
，.（1）当
时，求证：；（2）若函数
在处取得极大值，求实数的取值范围.
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2021-09-08更新
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717次组卷
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4卷引用：北京市昌平区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若
在
上为单调函数，求实数a的取值范围；
(2)记的两个极值点为
，
，求证：
.
.(1)若
在上为单调函数，求实数a的取值范围；(2)记
的两个极值点为，，求证：.
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2021-12-10更新
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1288次组卷
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4卷引用：第5章 导数及其应用 章末题型训练-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第5章 导数及其应用 章末题型训练-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）陕西省西安市第一中学2021-2022学年高三上学期期中文科数学试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题12 导数的综合问题（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）
4 . 已知
，
（1）讨论的单调性；
（2）求证：当
时，
.
，（1）讨论
的单调性；（2）求证：当
时，.
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名校
解题方法
5 . 已知函数f（x）＝e2x﹣ax2，a∈R．
（1）若f（x）在（0，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
（2）若f（x）在（0，+∞）上存在极大值M，证明：
．
（1）若f（x）在（0，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
（2）若f（x）在（0，+∞）上存在极大值M，证明：
．
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6 . 设函数
（
）．
(1)过点
作曲线
的切线，求切线的方程；
(2)证明：
．
（）．(1)过点
作曲线的切线，求切线的方程；(2)证明：
．
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2022-04-10更新
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486次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第十中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)证明：
．
(2)求
在
上的最大值与最小值．
．(1)证明：
．(2)求
在上的最大值与最小值．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）判断函数
的单调性；
（2）设
，求证：当时，
.
.（1）判断函数
的单调性；（2）设
，求证：当时，.
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2021-08-26更新
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438次组卷
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4卷引用：山东省泰安肥城市2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)设函数
，且
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)求证：
；
(3)设函数
的两个零点、，求证：
.
.(1)设函数
，且恒成立，求实数的取值范围；(2)求证：
；(3)设函数
的两个零点、，求证：.
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2021-11-06更新
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2143次组卷
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9卷引用：第5章 导数及其应用 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第5章 导数及其应用 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第5章 导数及其应用 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2021年新高考浙江数学高考真题变式题17-22题浙江省2022届高考模拟卷数学试题(二)（已下线）专题3-7 导数压轴大题归类：不等式证明归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题37 导数证明恒成立问题大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题16 对数平均不等式及其应用【练】
名校
10 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)当
时，证明：
.
.(1)求
的单调区间；(2)当
时，证明：.
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2021-11-16更新
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656次组卷
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7卷引用：江西省上高二中2022届高三上学期第四次月考数学（文）试题
江西省上高二中2022届高三上学期第四次月考数学（文）试题（已下线）第08讲 函数的最大（小）值-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）河南省驻马店市2021-2022学年高三上学期阶段性检测（11月）文科数学试题（已下线）5.3.2.2 函数的最大（小）值（2）宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试卷（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业（基础版）陕西省渭南市2024届高三下学期教学质量检测（Ⅱ）数学（文科）试题
