名校
1 . 已知函数
.
(1)若
，求
的单调区间；
(2)是否存在实数a，使
对
恒成立，若存在，求出a的值或取值范围；若不存在，请说明理由.
.(1)若
，求的单调区间；(2)是否存在实数a，使
对恒成立，若存在，求出a的值或取值范围；若不存在，请说明理由.
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2022-06-06更新
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819次组卷
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4卷引用：海南省海南中学2022届高三第十次月考数学试题
海南省海南中学2022届高三第十次月考数学试题河南省实验中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题（已下线）4.5 导数的综合运用（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-2
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
．
(1)若
，求的最小值；
(2)若当
时，
恒成立，求a的取值范围．
，．(1)若
，求的最小值；(2)若当
时，恒成立，求a的取值范围．
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2022-06-03更新
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779次组卷
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6卷引用：海南省海口市2022届高三学生学科能力诊断（二）数学试题
海南省海口市2022届高三学生学科能力诊断（二）数学试题（已下线）专题10导数与函数的极值、最值-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练新疆新和县实验中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）4.5 导数的综合运用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）四川省宜宾市兴文县兴文第二中学2024届高三一模数学（文）试题四川省宜宾市兴文县兴文第二中学校2024届高三一模数学（理）试题
3 . 已知
，
.
(1)记
，讨论
的单调区间；
(2)记
，若
有两个零点a，b，且
.
请在①②中选择一个完成.
①求证：
；
②求证：
，.(1)记
，讨论的单调区间；(2)记
，若有两个零点a，b，且.请在①②中选择一个完成.
①求证：
； ②求证：
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2022-05-20更新
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460次组卷
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2卷引用：海南省琼海市2022届高三高考模拟考试（三模）数学试题
解题方法
4 . 已知函数
，若关于
的不等式
有且仅有两个整数解，则
的取值范围是__________ ．
，若关于的不等式有且仅有两个整数解，则的取值范围是
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5 . 已知函数
，
．
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)若当
时，
恒成立，求的取值范围．
，．(1)当
时，讨论的单调性；(2)若当
时，恒成立，求的取值范围．
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2022-05-17更新
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755次组卷
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2卷引用：海南省2022届高三下学期学业诊断大联考（五）数学试题
名校
6 . 已知
，
为的导函数.
(1)若
恒成立，求a的取值范围；
(2)若
，证明：对任意常数a，存在唯一的
，使得
.
，为的导函数.(1)若
恒成立，求a的取值范围；(2)若
，证明：对任意常数a，存在唯一的，使得.
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7 . 已知a>0，圆C：
，则（ ）
，则（ ）| A．存在3个不同的a，使得圆C与x轴或y轴相切 |
| B．存在2个不同的a，使得圆C在x轴和y轴上截得的线段相等 |
| C．存在2个不同的a，使得圆C过坐标原点 |
D．存在唯一的a，使得圆C的面积被直线 平分 |
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2022-04-28更新
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1892次组卷
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6卷引用：海南省海口市2022届高三下学期学生学科能力诊断数学试题
海南省海口市2022届高三下学期学生学科能力诊断数学试题广东省高州市2022届高三第二次模拟数学试题湖北省高中名校联盟2023届高三上学期第一次联合测评数学试题（已下线）考点19 直线和圆的方程-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期教学质量调研(一) 数学模拟试题广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
8 . 已知函数
．
(1)若
，证明：
；
(2)若
有两个不同的零点，求实数a的取值范围．
．(1)若
，证明：；(2)若
有两个不同的零点，求实数a的取值范围．
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解题方法
9 . 已知函数
．
(1)当
时，恒成立，求实数
的取值范围；
(2)当
时，
，方程
的根为
、
，且
，求证：
．
．(1)当
时，恒成立，求实数的取值范围；(2)当
时，，方程的根为、，且，求证：．
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2022-04-08更新
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1193次组卷
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5卷引用：海南省中部六市县2022届高三模拟考试数学试题
海南省中部六市县2022届高三模拟考试数学试题山东省潍坊市2022届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题（已下线）临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)广东省茂名市2022届高三下学期调研（四）数学试题浙江省金太阳2022届高三下学期5月高考仿真考试数学试题
名校
解题方法
10 . 若存在正实数x，y，使得等式
成立，其中e为自然对数的底数，则a的取值可能是（ ）
成立，其中e为自然对数的底数，则a的取值可能是（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2022-03-30更新
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1620次组卷
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6卷引用：海南省普通高等学校招生2022届高三诊断性测试数学试题
海南省普通高等学校招生2022届高三诊断性测试数学试题河北省名校联盟2022届高三下学期联合调研数学试题湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前冲刺(一)数学试题（已下线）专题12 导数的综合问题（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题3-5 利用导函数解决恒（能）成立问题-2江西省丰城中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
