导数的综合应用练习题及答案-2022年海南高中数学-第6页-组卷网

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解析

| 共计 57 道试题

20-21高三上·山东青岛·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

1 . 已知函数

，

为

的导函数.
（1）求证：

在

上存在唯一零点;
（2）求证:

有且仅有两个不同的零点.

2020-08-06更新 | 1851次组卷 | 20卷引用：海南省琼海市嘉积第三中学2022届高三下学期第二次月考数学试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

.
（1）当

时，讨论

的单调性；
（2）若

有两个零点，求

的取值范围.

2020-07-08更新 | 37455次组卷 | 102卷引用：海南省三亚华侨学校南新校区2023届高三上学期开学摸底考试数学试题

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2010·重庆·一模

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知

为R上的可导函数，当

时，

，若

，则函数

的零点个数为（）

A．0

B．1

C．2

D．0或2

2021-11-27更新 | 866次组卷 | 32卷引用：海南省琼海市嘉积第二中学2021-2022学年高二下学期教学质量监测（期中）数学试题

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19-20高三·河南郑州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

4 . 已知函数

.
（1）求

的最大值；
（2）若

恒成立，求实数b的取值范围.

2019-12-27更新 | 739次组卷 | 7卷引用：海南华侨中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段性考试数学试题

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2019高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究不等式恒成立问题

名校

5 . 已知函数

的图象经过点

，曲线在点

处的切线恰好与直线

垂直.
（1）求实数

，

的值；
（2）若函数

在区间

上单调递增，求

的取值范围.

2019-08-02更新 | 1867次组卷 | 12卷引用：海南省新盈中学2021-2022学年高二下学期期中考试模拟数学试题

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2018·河南·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求过一点的切线方程已知切线（斜率）求参数利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知过点

与曲线

（

）相切的直线有且仅有两条，则实数

的取值范围是__________.

2017-12-21更新 | 1208次组卷 | 3卷引用：海南省2022届高三高考全真模拟卷（四）数学试题

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12-13高二上·湖南永州·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数证明不等式

7 . 已知函数

在

上为增函数，函数

在

上为减函数.
（1）分别求出函数

和

的导函数；
（2）求实数

的值；
（3）求证：当

时,

2016-12-01更新 | 854次组卷 | 2卷引用：海南省海口市龙华区海口中学2023届高三上学期10月月考数学试题（A卷）

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