1 . （1）已知函数及其导函数的定义域均为，设是曲线在点处的切线的方程. 证明：当是增函数时，
（2）已知，设的最大值为，证明：.
（参考数据：，，）

2 . 已知抛物线：经过，，，中的2个点，且焦点为，中的一个点.
(1)求的方程；
(2)判断是否存在定直线，过直线上任意一点P作的两条切线，切点分别为M，N，恒有且直线过的焦点?若存在，求出的方程，若不存在，请说明理由.

3 . 已知函数，.（       ）

A．若曲线在点处的切线方程为，且过点，则，

B．当且时，函数在上单调递增

C．当时，若函数有三个零点，则

D．当时，若存在唯一的整数，使得，则

4 . 直线、为曲线与的两条公切线.从左往右依次交与于A点、B点；从左往右依次交与于C点、D点，且A点位于C点左侧，D点位于B点左侧.设坐标原点为O，与交于点P.则下列说法中正确的有（       ）.

A．	B．
C．	D．

5 . 设直线与曲线相切于点，相交于另一点，则（）

A．

B．

C．

D．

6 . 若过点可以作出曲线的切线l，且l最多有n条，，则（       ）

A．	B．当时，a值唯一
C．当时，	D．na的值可以取到﹣4

7 . 若过点最多可作出条直线与函数的图象相切，则（       ）

A．

B．当时，的值不唯一

C．可能等于

D．当时，的取值范围是

8 . 设函数的图象为曲线C，为C上任意一点，过点R的直线PQ与C相切，且与x轴交于点P，与y轴交于点Q，当三角形POQ的面积取得最小值时，的值为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 若函数上相异的点，满足如下条件：①；②函数关于点对称；③函数在点处的切线与其相交于点；则___________.

10 . 设函数，，的图像上的两点，处的切线分别为，，且，，在y轴上的截距分别为，，若，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．