名校
1 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)当
时，证明：
恰有三个不同的极值点
，
，
，且
.参考数据：取
.
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)当
时，证明：恰有三个不同的极值点，，，且.参考数据：取.
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2024-03-04更新
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261次组卷
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2卷引用：河南省部分名校2024届高三上学期期末检测数学试题
2 . 已知函数
，
（其中
为自然对数的底数）、
(1)若函数
的图象与
轴相切，求
的值；
(2)设
，
、
，都有
，求实数的取值范围．
，（其中为自然对数的底数）、(1)若函数
的图象与轴相切，求的值；(2)设
，、，都有，求实数的取值范围．
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3 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 有两个极值点 |
| B．有两个零点 |
C．直线 是的切线 |
D．点 是的对称中心 |
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2024-02-17更新
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578次组卷
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2卷引用：河南省许昌市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
4 . 抛物线E：
的焦点为F，P为准线上任意一点，过点P作E的切线，切点为A，则
的最小值为（ ）
的焦点为F，P为准线上任意一点，过点P作E的切线，切点为A，则的最小值为（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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名校
5 . 已知函数
．
(1)当
时，求在曲线
上的点
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若有两个极值点，，证明：
．
．(1)当
时，求在曲线上的点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)若
有两个极值点，，证明：．
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2024-01-17更新
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1291次组卷
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5卷引用：河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三上学期第四次阶段性考试（期末）数学试卷
名校
6 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数图象在点
处的切线方程；
(2)当
时，讨论函数的单调性；
(3)是否存在实数，对任意的
且
有
恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．
．(1)当
时，求函数图象在点处的切线方程；(2)当
时，讨论函数的单调性；(3)是否存在实数
，对任意的且有恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．
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2023-12-14更新
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508次组卷
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8卷引用：河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题【全国市级联考】河北省邯郸市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国校级联考】河北省邯郸市九校2019届高三上学期第一次（高二下学期期末）联考数学（理）试题（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）2015届江西省高安中学高三命题中心模拟押题一文科数学试卷2019届安徽省蚌埠市第二中学高三下学期4月质量检测数学(文)试题四川省成都市四川天府新区综合高级中学2024届高三一诊模拟2数学（理）试题四川省成都市四川天府新区综合高级中学2024届高三一诊模拟2数学（文）试题
7 . 已知函数
，
，其中e为自然对数的底数.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：当
时，
.
，，其中e为自然对数的底数.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：当
时，.
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8 . 已知函数
.
(1)求过点
且与的图象相切的直线方程；
(2)若函数
有两个不同的零点，，证明：存在唯一的极大值点
，且
.
.(1)求过点
且与的图象相切的直线方程；(2)若函数
有两个不同的零点，，证明：存在唯一的极大值点，且.
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名校
9 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点处的切线方程；
(2)若关于x的不等式
在
上恒成立，求m的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若关于x的不等式
在上恒成立，求m的取值范围．
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名校
10 . 已知直线
与曲线
相切，则
的最小值是______ ．
与曲线相切，则的最小值是
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2023-03-23更新
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909次组卷
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7卷引用：河南省大联考2022-2023学年高二下学期阶段性测试(三)数学试题
