1 . 已知双曲线C：
，曲线E：
，记两条曲线过点
的切线分别为
，
，且斜率均为正数，则（ ）
，曲线E：，记两条曲线过点的切线分别为，，且斜率均为正数，则（ ）A．若 ， ，则C与E有一个交点 |
B．若 ， ，则C与E有一个交点 |
C．若 ，则与E夹角的正切值为 |
D．若 ，则与夹角的余弦值为 |
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名校
2 . 已知定义域为R的奇函数
满足：当
时，
；当
时，
．下列说法正确的有（ ）
满足：当时，；当时，．下列说法正确的有（ ）| A．的周期为2 |
B．当 时， |
C．若 ， ，则 |
D．若方程 在 上恰有三个根，则实数k的取值范围是 |
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2022-10-21更新
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445次组卷
|
2卷引用：广东省湛江市2023届高三上学期调研测试数学试题
3 . 已知函数
，直线
，则（ ）
，直线，则（ ）A．直线 与函数的图像至少有2个公共点 |
| B．直线与函数的图像至多有3个公共点 |
C．与函数 相切的直线恰有1条 |
D．若直线为函数的切线，则 |
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2022-10-19更新
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187次组卷
|
2卷引用：湖南省常德市桃源县第一中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题
解题方法
4 . 已知函数
的图象在
处的切线方程为
，
的三个顶点A，B，C在曲线
上，且顶点B的位置在顶点A和C之间，则以下结论中正确的是（ ）
的图象在处的切线方程为，的三个顶点A，B，C在曲线上，且顶点B的位置在顶点A和C之间，则以下结论中正确的是（ ）A．函数 的值域是 |
B．函数 在 上单调递增 |
| C．不可能是钝角三角形 |
D． |
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5 . 下列命题正确的是（ ）
A．直线 是曲线 的一条切线 |
B．在中，“ ”是“ ”的充要条件 |
C．命题“ ， ”的否定为“ ， ” |
D． ， |
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名校
解题方法
6 . 已知
.设命题
：过点
恰可作一条关于
的切线.以下为命题的充分条件的有（ ）
.设命题：过点恰可作一条关于的切线.以下为命题的充分条件的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-03更新
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636次组卷
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2卷引用：湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第三次联考数学试题
7 . 已知函数
，
下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．当 时， 的图象为函数图象的切线 |
B． 时方程 只有一个解 |
C．当 时，函数 为增函数 |
D．当 时，对任意的 恒成立 |
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名校
8 . 已知函数
，则过点
恰能作曲线
的两条切线的充分条件可以是（ ）
，则过点恰能作曲线的两条切线的充分条件可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-09-17更新
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1344次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市部分学校2022-2023学年高三上学期九月调研考试数学试题
名校
9 . 已知函数
则（ ）
则（ ）A．是 的切线 | B．是 的切线 |
C．是 的切线 | D．是 的切线 |
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2022-09-08更新
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327次组卷
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2卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
10 . 如图，已知抛物线
的焦点为
，过直线
上一点
（点不在
轴上）作抛物线的两条切线，切线分别交轴于点
的中点为
，则下列正确的是（ ）
的焦点为，过直线上一点（点不在轴上）作抛物线的两条切线，切线分别交轴于点的中点为，则下列正确的是（ ）A．当在抛物线上时，点的坐标为 |
B．当在抛物线上时， |
C． |
D． 外接圆面积的最小值为 |
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