1 . 已知函数，给出下面三个结论：
①函数f（x）没有最大值，而有最小值；
②函数f（x）在区间上不存在零点，也不存在极值点；
③设，则，
其中，所有正确结论的序号是（       ）

A．①③

B．①②

C．②③

D．①②③

2 . 已知函数
（1）证明：不论取何值，曲线均存在一条固定的切线，并求出切线方程；
（2）曲线是否存在两个不同的点关于轴对称，若存在，请给出两个点的坐标及此时的值，若不存在，请说明理由；
（3）若0为函数的极小值点，求的取值范围.

3 . 设函数.
（1）若函数在处取得极值-2，求，的值；
（2）若函数在内单调递增，求的取值范围；
（3）在（1）的条件下，若为函数图像上任意一点，直线与的图像切于点，求直线的斜率的取值范围.

4 . 设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处的切线的斜率为（       ）

A．4

B．

C．2

D．

5 . 函数的图象在点处的切线斜率为（       ）

A．2

B．-2

C．4

D．

6 . 已知点， 是函数图象上不同于 的一点.有如下结论：
①存在点使得 是等腰三角形；
②存在点使得 是锐角三角形；
③存在点使得 是直角三角形.
其中，正确的结论的个数为

A．0

B．1

C．2

D．3

7 . 已知函数，．
（1）当为何值时，轴为曲线的切线；
（2）用表示中的最小值，设函数，讨论零点的个数．