求曲线切线的斜率（倾斜角）练习题及答案-2021年全国高中数学-组卷网

17-18高二上·福建莆田·期末

单选题 | 适中(0.65) |

导数定义中极限的简单计算求曲线切线的斜率（倾斜角）

名校

解题方法

利用导数的定义求导数的方法

1 . 设P为曲线C：

上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是

，则点P横坐标的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-16更新 | 1724次组卷 | 16卷引用：第三课时课后 5.1.2.2导数的几何意义

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19-20高二上·福建泉州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

2 . 已知函数

在

上可导，其部分图象如图所示，设

，则下列不等式正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-30更新 | 709次组卷 | 22卷引用：5.1.2 导数的概念及其几何意义 A基础练

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20-21高二下·江苏苏州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）基本初等函数的导数公式

3 . 设

为实数，则直线

能作为下列函数图象的切线的有（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-14更新 | 1011次组卷 | 5卷引用：5.1 导数的概念-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）

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10-11高二上·吉林长春·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）

名校

解题方法

利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围

4 . 已知点P在曲线

上，

为曲线在点P处的切线的倾斜角，求

的取值范围．

2022-09-07更新 | 962次组卷 | 35卷引用：广西百色市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题

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9-10高二下·山西晋中·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 已知函数

的图象如图所示，下列数值的排序正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-30更新 | 1165次组卷 | 49卷引用：5.1.2 导数的概念及其几何意义 B提高练

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20-21高三下·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求曲线切线的斜率（倾斜角）基本初等函数的导数公式导数的运算法则

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

6 . 意大利画家列奥纳多·达・芬奇的画作《抱银鼠的女子》中，女士脖颈上黑色珍珠项链与主人相互映衬呈现出不一样的美与光泽，达・芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”．后人给出了悬链线的函数解析式：

，其中

为曲线顶点到横坐标轴的距离，

称为双曲余弦函数，其函数表达式为

，相应地，双曲正弦函数的表达式为

．若直线

与双曲余弦函数

双曲正弦函数

的图象分别相交于点

，

，曲线

在点

处的切线

与曲线

在点

处的切线

相交于点

，则下列结论正确的为（）

A．

B．

是偶函数

C．

D．若

是以

为直角顶点的直角三角形，则实数

2022-04-10更新 | 1465次组卷 | 20卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期月考(七)数学试题

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20-21高二下·黑龙江哈尔滨·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平均变化率求曲线切线的斜率（倾斜角）

名校

7 . 函数

的图像如图所示，下列不等关系正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-09更新 | 3737次组卷 | 23卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高二下学期四月学业阶段性评价考试数学（文）试题

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）根据极值求参数含参分类讨论求函数的单调区间根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的极值点问题

8 . 已知函数

（

）有两个不同的极值点，则下列说法正确的是（）

A．若

，则曲线

的切线斜率不小于

B．函数

的单调递减区间为

C．实数a的取值范围为

D．若函数

的所有极值之和小于

，则实数a的取值范围为

2021-12-29更新 | 901次组卷 | 4卷引用：2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（一）

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21-22高三上·天津南开·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数周期性的应用函数对称性的应用根据函数零点的个数求参数范围求曲线切线的斜率（倾斜角）

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

9 . 已知函数

当

时，

，当

时，

，若关于

的方程

在区间

上恰有三个不同的实数解，则实数

的取值范围是___________.

2021-11-29更新 | 2083次组卷 | 6卷引用：天津市南开中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题

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21-22高三上·陕西西安·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

10 . 若函数

存在平行于

轴的切线，则实数

取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-20更新 | 1023次组卷 | 3卷引用：陕西省西安中学2021-2022学年高三上学期艺考生期中数学试题

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