求曲线切线的斜率（倾斜角）练习题及答案-2021年湖北高中数学-组卷网

21-22高三上·湖北孝感·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 若经过点

可以作曲线

的两条切线，则下列正确的选项是（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-06更新 | 1047次组卷 | 12卷引用：湖北省孝感市普通高中协作体2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题

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20-21高三下·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求曲线切线的斜率（倾斜角）基本初等函数的导数公式导数的运算法则

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

2 . 意大利画家列奥纳多·达・芬奇的画作《抱银鼠的女子》中，女士脖颈上黑色珍珠项链与主人相互映衬呈现出不一样的美与光泽，达・芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”．后人给出了悬链线的函数解析式：

，其中

为曲线顶点到横坐标轴的距离，

称为双曲余弦函数，其函数表达式为

，相应地，双曲正弦函数的表达式为

．若直线

与双曲余弦函数

双曲正弦函数

的图象分别相交于点

，

，曲线

在点

处的切线

与曲线

在点

处的切线

相交于点

，则下列结论正确的为（）

A．

B．

是偶函数

C．

D．若

是以

为直角顶点的直角三角形，则实数

2022-04-10更新 | 1466次组卷 | 20卷引用：湖北省八市2021届高三下学期3月联考数学试题

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21-22高三上·湖北·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围利用导数求解函数的最值

3 . 若

，则

的切线的倾斜角

满足（）

A．一定为锐角	B．一定为钝角
C．可能为直角	D．可能为0°

2021-12-10更新 | 2248次组卷 | 8卷引用：湖北省鄂北六校2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题

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2021·山东临沂·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）

名校

4 . 曲线

在

处的切线的倾斜角为

，则

___________.

2021-03-11更新 | 2474次组卷 | 8卷引用：湖北省黄冈市2021-2022学年高三上学期9月调研考试数学试题

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20-21高二上·重庆沙坪坝·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 曲线

在

处的切线如图所示，则

（）

A．0

B．

C．

D．

2021-02-16更新 | 3865次组卷 | 15卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题

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17-18高三上·福建南平·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 已知函数

（

）的图象上任一点

处的切线方程为

，那么函数

的单调递减区间是（）

A．	B．
C．和	D．

2020-10-28更新 | 201次组卷 | 9卷引用：湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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2020·江苏·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）抛物线的应用

名校

7 . 已知点

是抛物线

上动点，

是抛物线的焦点，点

的坐标为

，则

的最小值为______________．

2020-04-04更新 | 316次组卷 | 3卷引用：湖北省武汉市第十一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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