名校
解题方法
1 . 已知抛物线
：
的焦点为F，点
在C的准线上，过点P作的两条切线，切点分别为M，N，则（ ）
：的焦点为F，点在C的准线上，过点P作的两条切线，切点分别为M，N，则（ ）| A．M，F，N三点共线 |
B．若 ，则的方程为 |
C．当 时，直线 的方程为 |
D． 面积的最小值为 |
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名校
解题方法
2 . 设函数
(1)若对
均有
求实数
的取值范围；
(2)求证：对任意实数
函数
的图象总存在两条切线相互平行.
(1)若对
均有求实数的取值范围；(2)求证：对任意实数
函数的图象总存在两条切线相互平行.
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名校
解题方法
3 . 若函数
的图象上至少存在两个不同的点P，Q，使得曲线在这两点处的切线垂直，则称函数为“垂切函数”．下列函数中为“垂切函数”的是（ ）
的图象上至少存在两个不同的点P，Q，使得曲线在这两点处的切线垂直，则称函数为“垂切函数”．下列函数中为“垂切函数”的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知函数
，且
，求：
(1)的值；
(2)曲线在点
处的切线方程；
(3)函数
在区间
上的最大值．
，且，求：(1)
的值；(2)曲线
在点处的切线方程；(3)函数
在区间上的最大值．
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2024-06-01更新
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551次组卷
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3卷引用：广西五校2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)当
时，以点
为切点作曲线的切线，求切线方程；
(2)证明：函数有3个零点；
(3)若在区间
上有最小值，求的取值范围．
．(1)当
时，以点为切点作曲线的切线，求切线方程；(2)证明：函数
有3个零点；(3)若
在区间上有最小值，求的取值范围．
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2024-05-28更新
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327次组卷
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2卷引用：福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第2次阶段考试（5月月考）数学试题
名校
6 . 已知函数
在点
处的切线
在
轴上的截距等于
，则
（ ）
在点处的切线在轴上的截距等于，则（ ）A． | B．0 | C．1 | D．2 |
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名校
7 . 已知函数
.
(1)当时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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2024-05-24更新
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499次组卷
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2卷引用：浙江省湖州中学2023-2024学年高二下学期第二次阶段性测试数学试题
8 . 曲线
在点
，
处的切线分别与y轴交于点
，
．若c，
，d成等差数列，则
______ ．
在点，处的切线分别与y轴交于点，．若c，，d成等差数列，则
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9 . 已知函数
.
(1)若，求曲线
在
处的切线方程;
(2)若
，讨论
的单调性.
.(1)若
，求曲线在处的切线方程;(2)若
，讨论的单调性.
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10 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线在点处的切线方程；
(2)讨论的单调性.
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论
的单调性.
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2024-05-14更新
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3077次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市2024届高三下学期四月调考数学试卷
