1 . 已知函数
，曲线
.过不在
上的点
恰能作两条的切线，切点分别为
，则（ ）
，曲线.过不在上的点恰能作两条的切线，切点分别为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
2 . 已知函数
.
(1)若
，求
过点
的切线方程；
(2)若
在其定义域上没有零点，求
的取值范围.
.(1)若
，求过点的切线方程；(2)若
在其定义域上没有零点，求的取值范围.
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3 . 已知函数
，
（
，
），若存在直线l，使得l是曲线
与曲线
的公切线，则实数a的取值范围是__________ ．
，（，），若存在直线l，使得l是曲线与曲线的公切线，则实数a的取值范围是
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名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)求曲线在点
处的切线的方程；
(2)若函数在
处取得极大值，求a的取值范围；
(3)若函数存在最小值，直接写出a的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线的方程；(2)若函数
在处取得极大值，求a的取值范围；(3)若函数
存在最小值，直接写出a的取值范围．
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2023-11-15更新
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539次组卷
|
4卷引用：北京市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷
名校
5 . 已知函数
的极小值为
，其导函数
的图象经过
，
两点.
(1)求的解析式；
(2)若曲线恰有三条过点
的切线，求实数
的取值范围.
的极小值为，其导函数的图象经过，两点.(1)求
的解析式；(2)若曲线
恰有三条过点的切线，求实数的取值范围.
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2023-09-13更新
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425次组卷
|
2卷引用：江苏省南通市2023-2024学年高三上学期期初质量监测数学试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)求
过原点的切线方程；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)求
过原点的切线方程；(2)当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
7 . 已知函数
，
．
(1)若过点
作曲线的切线有且仅有一条，求
的值；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
，．(1)若过点
作曲线的切线有且仅有一条，求的值；(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
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2023-05-07更新
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292次组卷
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3卷引用：河南省周口市恒大中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
河南省周口市恒大中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题贵州省贵阳市2023届高三适应性考试（二）数学（文）试题（已下线）期末押题预测卷01（范围：选择性必修第二册、选择性必修第三册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）
名校
8 . 设函数
.
(1)若
，求函数的单调区间；
(2)若函数在区间
上是减函数，求实数a的取值范围；
(3)过坐标原点O作曲线的切线，证明：切线有且仅有一条，且求出切点的横坐标.
.(1)若
，求函数的单调区间；(2)若函数
在区间上是减函数，求实数a的取值范围；(3)过坐标原点O作曲线
的切线，证明：切线有且仅有一条，且求出切点的横坐标.
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2023-02-14更新
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1148次组卷
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3卷引用：北京市海淀区中国人民大学附属中学2023届高三下学期开学摸底练习数学试题
名校
9 . 已知
，若过点
的动直线
与有三个不同交点，自左向右分别为
，则线段
的中点纵坐标的取值范围为__________ .
，若过点的动直线与有三个不同交点，自左向右分别为，则线段的中点纵坐标的取值范围为
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2023-02-10更新
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461次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)求的最小值；
(2)设点
，证明：当
时，过点
可以作曲线的两条切线．
．(1)求
的最小值；(2)设点
，证明：当时，过点可以作曲线的两条切线．
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2022-11-10更新
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506次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市洛社高级中学2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题
