两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题多选题练习题及答案-高中数学专题练习-组卷网

2023·广东深圳·二模

多选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知曲线

在点

处的切线与曲线

相切于点

，则下列结论正确的是（）

A．函数

有2个零点

B．函数

在

上单调递增

C．

D．

2024-01-23更新 | 694次组卷 | 4卷引用：模型1 公切线模型（高中数学模型大归纳）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·山东烟台·期末

多选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

2 . 关于曲线

和

的公切线，下列说法正确的有（）

A．无论a取何值，两曲线都有公切线

B．若两曲线恰有两条公切线，则

C．若

，则两曲线只有一条公切线

D．若

，则两曲线有三条公切线

2023-07-11更新 | 540次组卷 | 2卷引用：第三章一元函数的导数及其应用专题5 与公切线有关的最值问题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·浙江·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 已知

，则（）

A．对于任意的实数

，存在

，使得

与

有互相平行的切线

B．对于给定的实数

，存在

，使得

成立

C．

在

上的最小值为0，则

的最大值为

D．存在

，使得

对于任意

恒成立

2023-06-02更新 | 1596次组卷 | 4卷引用：黄金卷02

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·重庆·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究函数的零点求直线交点坐标

名校

解题方法

利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知

，

为函数

图象上两点，且

轴，直线

，

分别是函数

图象在点

处的切线，且

，

的交点为

，

与

轴的交点分别为

，则下列结论正确的是（）．

A．	B．
C．的面积	D．存在直线，使与函数图象相切

2023-03-13更新 | 957次组卷 | 4卷引用：思想03 运用函数与方程的思想方法解题（4大题型）（练习）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·河北衡水·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

反函数的性质应用两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）用和、差角的正切公式化简、求值

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

5 . 直线

、

为曲线

与

的两条公切线.

从左往右依次交

与

于A点、B点；

从左往右依次交

与

于C点、D点，且A点位于C点左侧，D点位于B点左侧.设坐标原点为O，

与

交于点P.则下列说法中正确的有（）.

A．	B．
C．	D．

2023-01-03更新 | 3464次组卷 | 4卷引用：专题9 函数与导数第3讲　导数的几何意义及简单应用

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求过一点的切线方程已知切线（斜率）求参数两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 关于切线，下列结论正确的是（）

A．与曲线

和圆

都相切的直线l的方程为

B．已知直线

与抛物线

相切，则a等于

C．过点

且与曲线

相切的直线l的方程为

D．曲线

在点

处的切线方程为

．

2022-11-29更新 | 876次组卷 | 6卷引用：广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题11-16

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·山东青岛·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知

，则（）

A．设

是

图象上的任意一点，

是

图象上任一点，则

B．

C．

与

的图象有且仅有两条公切线

D．

是增函数

2022-11-01更新 | 384次组卷 | 2卷引用：广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题11-16

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·辽宁沈阳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断判断或证明函数的对称性求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

8 . 对于三次函数

，若

在

处的切线与

在

处的切线重合，则下列命题中真命题的为（）

A．

B．

C．

为奇函数

D．

图象关于

对称

2022-05-12更新 | 1192次组卷 | 5卷引用：第一章导数与函数的图像专题四三次函数切线问题微点1 三次函数切线问题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·重庆沙坪坝·期末

多选题 | 困难(0.15) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

9 . 已知曲线

，则以下说法正确的是（）

A．

最小值为

B．两曲线有且仅有2条公切线，记两条公切线斜率分别为

，则

C．当

轴时，

D．

2022-02-10更新 | 1222次组卷 | 5卷引用：广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题11-16

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二下·江苏无锡·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知曲线

在点

处的切线为

，且

与曲线

也相切．则（）

A．

B．存在

的平行线与曲线

相切

C．任意

，

恒成立

D．存在实数

，使得

任意

恒成立

2021-08-08更新 | 517次组卷 | 5卷引用：广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题11-16

相似题纠错收藏详情加入试卷