名校
解题方法
1 . 已知等比数列
首项
，公比为q，前n项和为
，前n项积为
，函数
，若
，则下列结论正确的是（ ）
首项，公比为q，前n项和为，前n项积为，函数，若，则下列结论正确的是（ ）A． 为单调递增的等差数列 |
B． |
C． 为单调递增的等比数列 |
D．使得 成立的n的最大值为6 |
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2023-05-18更新
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1190次组卷
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17卷引用：T8联考八校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题
T8联考八校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）4.3.3 等比数列的前n项和（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 《数列》中的最值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省苏州第十中学2022届高三下学期3月阶段检测数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期月考(七)数学试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷（新高考卷）02重庆市第一中学校2021届高三下学期三月第三次诊断数学试题（已下线）期末模块检测（提升卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）湖北省重点中学沃学联盟2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题（已下线）一轮巩固卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 单元整合河北省石家庄市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）4.3.2.2 等比数列的前n项和的性质及应用（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）辽宁省沈阳市2023届高三三模数学试题辽宁省沈阳市2023届高三三模数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
真题
2 . 已知
为正整数．
(1)设
，证明：
；
(2)设
，对任意
，证明：
．
为正整数．(1)设
，证明：；(2)设
，对任意，证明：．
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名校
3 . 定义在
上的函数
有不等式
恒成立，其中
为函数的导函数，则（ ）
上的函数有不等式恒成立，其中为函数的导函数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-28更新
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2439次组卷
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12卷引用：广东省深圳外国语学校2021届高三上学期第二次月考数学试题
广东省深圳外国语学校2021届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）热点05 导数及其应用-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省无锡市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题15 导数的应用-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析福建省厦门外国语学校2021届高三1月阶段性检测数学试题江西省赣州市第一中学2020-2021学年高二3月第一次月考数学（理）试题陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第二次质量检测理科数学试题河南省新乡市原阳县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月数学（文）试题（已下线）专题3-3 导数构造函数13种归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）四川省绵阳市南山中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学（文）试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试题
名校
4 . 已知函数
，是
的导函数下列结论正确的是（ ）
，是的导函数下列结论正确的是（ ）| A．函数在区间是增函数 |
B．当 时，函数的最大值是 |
C． 有 个零点 |
D． |
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2020-10-17更新
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695次组卷
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3卷引用：江苏省宿迁中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
江苏省宿迁中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题5.2 导数的运算-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 单元整合
名校
解题方法
5 . 已知函数在
恒有
，其中
为函数的导数，若
，
为锐角三角形两个内角，则（ ）
在恒有，其中为函数的导数，若，为锐角三角形两个内角，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-03-15更新
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1393次组卷
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5卷引用：2020届福建省厦门一中高三上学期月考理科数学试题
2020届福建省厦门一中高三上学期月考理科数学试题湖南省衡阳市衡阳县2018-2019学年高二下学期六科联赛数学(理)试题江苏省徐州市第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）考点突破15 一元函数的导数及其应用-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题二 同构抽象函数比较大小 微点1 构造抽象函数比较大小（一）——初等型
名校
6 . 已知三次函数
，对于任意
，均有
且存在唯一
，满足
，则
______
，对于任意，均有 且存在唯一，满足，则
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2018-10-28更新
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1184次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市淮海中学2019届高三上学期第二阶段测试数学试题
7 . 请阅读：当
时，在等式
的两边对
求导，得
，利用上述方法，试由等式
（
，正整数
）.
（1）证明：
；（注：
）
（2）求
；
（3）求
.
时，在等式的两边对求导，得，利用上述方法，试由等式（，正整数）.（1）证明：
；（注：）（2）求
；（3）求
.
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2018-04-27更新
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1324次组卷
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3卷引用：【全国区级联考】江苏省徐州市铜山区2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题
【全国区级联考】江苏省徐州市铜山区2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题江苏省涟水中学2018-2019学年高二5月月考数学（理）试题（已下线）第六章 计数原理（基础卷）-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷（人教A版2019选择性必修第三册）
8 . 已知函数
的图象关于点
对称，设关于的不等式
的解集为M,若
，则实数
的取值范围为________________ .
的图象关于点对称，设关于的不等式的解集为M,若，则实数的取值范围为
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2017-05-21更新
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1003次组卷
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4卷引用：2018年高考二轮复习测试专项【苏教版】专题六 不等式
（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【苏教版】专题六 不等式山西省孝义市2017届高三下学期高考考前质量检测三（5月模拟）数学（文）试题山西省临汾第一中学2017届高三全真模拟数学（文）试题1山西省临汾第一中学2017届高三全真模拟数学（文）试题2
名校
9 . 函数
图象上不同两点
，
处的切线的斜率分别是
，规定
叫做曲线在点A、B之间的“平方弯曲度”．设曲线
上不同两点，，且
，则
的取值范围是____ ．
图象上不同两点，处的切线的斜率分别是，规定叫做曲线在点A、B之间的“平方弯曲度”．设曲线上不同两点，，且，则的取值范围是
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2017-03-26更新
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1950次组卷
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8卷引用：江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中模拟数学试题
江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中模拟数学试题江苏省苏州中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性检测数学试题2017届河北省武邑中学高三下学期第二次质检考试数学（文）试卷【全国百强校】湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2019届高三上学期月考（五）数学（文）试题（已下线）专题13 《导数及其应用》中的切线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题06 《导数及其应用》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）5.2.2 导数的运算法则（已下线）专题01简单导数运算（提升版）
10 . 设
，
，
.
（1）求值：
①
；
②
（
）；
（2）化简：
.
，，.（1）求值：
①
；②
（）；（2）化简：
.
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2017-02-08更新
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1988次组卷
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2卷引用：2017届江苏南京市盐城高三一模考试数学试卷
