23-24高二下·广东深圳·阶段练习
1 . 已知函数,过点可作条与曲线相切的直线,则实数的取值范围是______________ .
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解题方法
2 . 已知函数,,其中a为实数.
(1)求的最小值;
(2)若任意,都有,求a的取值范围.
(1)求的最小值;
(2)若任意,都有,求a的取值范围.
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3 . 已知曲线在处的切线过点.
(1)试求,满足的关系式;(用表示)
(2)讨论的单调性;
(3)证明:当时,.
(1)试求,满足的关系式;(用表示)
(2)讨论的单调性;
(3)证明:当时,.
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2024-04-01更新
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517次组卷
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3卷引用:江苏省江都中学2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
名校
4 . 根据多元微分求条件极值理论,要求二元函数在约束条件的可能极值点,首先构造出一个拉格朗日辅助函数,其中为拉格朗日系数.分别对中的部分求导,并使之为0,得到三个方程组,如下:
,解此方程组,得出解,就是二元函数在约束条件的可能极值点.的值代入到中即为极值.
补充说明:【例】求函数关于变量的导数.即:将变量当做常数,即:,下标加上,代表对自变量x进行求导.即拉格朗日乘数法方程组之中的表示分别对进行求导.
(1)求函数关于变量的导数并求当处的导数值.
(2)利用拉格朗日乘数法求:设实数满足,求的最大值.
(3)①若为实数,且,证明:.
②设,求的最小值.
,解此方程组,得出解,就是二元函数在约束条件的可能极值点.的值代入到中即为极值.
补充说明:【例】求函数关于变量的导数.即:将变量当做常数,即:,下标加上,代表对自变量x进行求导.即拉格朗日乘数法方程组之中的表示分别对进行求导.
(1)求函数关于变量的导数并求当处的导数值.
(2)利用拉格朗日乘数法求:设实数满足,求的最大值.
(3)①若为实数,且,证明:.
②设,求的最小值.
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2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
5 . 已知,当时,若有两个极值点,求证:.
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2023·湖南永州·二模
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解题方法
6 . 已知定义域为的函数满足为的导函数,且,则( )
A.为奇函数 | B.在处的切线斜率为7 |
C. | D.对 |
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2024-01-20更新
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1261次组卷
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6卷引用:信息必刷卷01(江苏专用,2024新题型)
(已下线)信息必刷卷01(江苏专用,2024新题型)广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期联合模拟考试(二)数学试题(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(新题型地区专用)(已下线)黄金卷03(2024新题型)(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(新高考Ⅰ卷专用)湖南省永州市2024届高考第二次模拟考试数学试题
23-24高三上·云南昆明·阶段练习
名校
7 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,若且,求证:.
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2023·全国·模拟预测
8 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若存在不相等的实数,,使得,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)若存在不相等的实数,,使得,证明:.
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22-23高二下·黑龙江双鸭山·期末
名校
9 . 已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)存在且,使成立,求的取值范围.
(1)求的单调区间;
(2)存在且,使成立,求的取值范围.
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2023-08-31更新
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713次组卷
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10卷引用:第5章:导数及其应用章末重点题型复习(3)
(已下线)第5章:导数及其应用章末重点题型复习(3)(已下线)专题10 导数12种常见考法归类(4)(已下线)第10讲:导数期末题型突破(单调性、不等式、零点、恒成立)安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一) 湖南省长沙市长沙县省示范学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题(已下线)导数专题:导数与不等式成立问题(6大题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第五章:一元函数的导数及应用章末重点题型复习(3)黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期第一次调研考试文科数学试题 (已下线)第七章 导数与不等式能成立(有解)问题 专题四 双变量能成立(有解)问题的解法 微点1 双变量单函数能成立(有解)问题的解法
22-23高二下·辽宁鞍山·阶段练习
名校
10 . 已知函数.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)求函数在区间上的最小值.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)求函数在区间上的最小值.
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2023-08-14更新
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312次组卷
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4卷引用:5.3导数在研究函数中的应用(3)
(已下线)5.3导数在研究函数中的应用(3)(已下线)模块二 专题2 用导数研究函数性质的参数问题(苏教版高二)辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二下学期六月联考数学(B卷)试题宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期开学检测数学(文)试题