名校
解题方法
1 . 已知函数
，其中
，
，
是
的导函数，若
的最大值为
，且
，则使函数在区间
上的值域为
的m的取值可以为（ ）
，其中，，是的导函数，若的最大值为，且，则使函数在区间上的值域为的m的取值可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-22更新
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427次组卷
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3卷引用：江西省2024届高三上学期12月统一调研测试数学试题
解题方法
2 . 已知函数与其导函数为定义域均为
，且满足
，
，
，给出以下四个命题：
①
②
③函数
的图象关于直线
对称 ④
其中正确命题的个数是（ ）
与其导函数为定义域均为，且满足，，，给出以下四个命题： ①
②③函数
的图象关于直线对称 ④其中正确命题的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
3 . 设为的导函数，若
，则曲线
在点
处的切线方程为__________ .
为的导函数，若，则曲线在点处的切线方程为
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2023-12-21更新
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726次组卷
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4卷引用：四川省甘孜藏族自治州2024届高三一模数学（理）试题
解题方法
4 . 设定义在R上的可导函数
与
的导函数分别为
和
．若
，
与均为偶函数，则
__________ ．
与的导函数分别为和．若，与均为偶函数，则
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名校
解题方法
5 . 已知奇函数在
上可导，其导函数为，且
恒成立，则
（ ）
在上可导，其导函数为，且恒成立，则（ ）| A．1 | B． | C．0 | D． |
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2023-12-20更新
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883次组卷
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6卷引用：山东省潍坊市2024届高三上学期普通高中学科素养能力测评数学试题
解题方法
6 . 已知为函数的导函数，且定义域均为
，若函数
与
都是偶函数，写出函数
的一个对称中心为__________ ；
__________ ．
为函数的导函数，且定义域均为，若函数与都是偶函数，写出函数的一个对称中心为
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7 . 已知定义在上的可导函数和
满足：
，
，且
为奇函数，则导函数
的图象关于__________ 对称（写出一种对称即可，不必考虑所有情况）；若
，
，则
__________ .
上的可导函数和满足：，，且为奇函数，则导函数的图象关于，，则
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8 . 已知向量
，
，函数
.
(1)求的解析式和单调递增区间；
(2)若是的导函数，
，
，求函数的值域.
，，函数.(1)求
的解析式和单调递增区间；(2)若
是的导函数，，，求函数的值域.
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解题方法
9 . 设是定义域为的可导函数，若存在非零常数
，使得
对任意的实数
恒成立，则称函数具有性质
.则（ ）
是定义域为的可导函数，若存在非零常数，使得对任意的实数恒成立，则称函数具有性质.则（ ）A．若函数具有性质 ，则也具有性质 |
B．若具有性质 ，则 |
C．若具有性质 ，且 ，则 |
D．若函数 （ ， ）具有性质 ，则 的取值范围是 |
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解题方法
10 . 设定义在R上的函数的导函数为，若
与
均为偶函数，则下列说法正确的是（ ）
的导函数为，若与均为偶函数，则下列说法正确的是（ ）| A．的图象关于直线对称 | B．2为函数的周期 |
C．的图象关于点 中心对称 | D．为偶函数 |
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