简单复合函数的导数练习题及答案-高中数学高三-第6页-组卷网

23-24高二上·湖北·期末

单选题 | 适中(0.65) |

基本初等函数的导数公式导数的运算法则简单复合函数的导数求某点处的导数值

名校

1 . 已知函数

，则

在

处的导数为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-03更新 | 1785次组卷 | 9卷引用：专题3.1 导数的概念及其几何意义与运算【八大题型】

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23-24高三上·河南洛阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）简单复合函数的导数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 函数

的图象在点

处的切线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-30更新 | 1469次组卷 | 8卷引用：河南省洛阳市孟津区第一高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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23-24高三上·河北保定·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数简单复合函数的导数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

，且

为曲线

的一条切线，则

______．

2023-12-29更新 | 948次组卷 | 4卷引用：河北省金科大联考2024届高三上学期12月月考数学试题

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23-24高三上·辽宁朝阳·阶段练习

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）简单复合函数的导数基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围

4 . 设函数

的图象在点

处的切线为

，则

的斜率的最小值为______，此时

______.

2023-12-29更新 | 628次组卷 | 4卷引用：辽宁省朝阳市部分学校2024届高三上学期12月考试数学试题

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23-24高三上·河南·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

简单复合函数的导数利用导数证明不等式根据极值点求参数导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数证明不等式

5 . 已知函数

.
(1)若

有唯一极值，求

的取值范围；
(2)当

时，若

，

，求证：

.

2023-12-29更新 | 1550次组卷 | 4卷引用：河南省九师联盟大联考2024届高三上学期12月月考数学试题

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23-24高三上·安徽·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程导数的运算法则简单复合函数的导数由奇偶性求参数

解题方法

利用函数奇偶性求参数值 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 已知函数

是定义在R上的奇函数，则曲线

在

处的切线方程为______．

2023-12-27更新 | 472次组卷 | 1卷引用：安徽省皖东十校联盟2024届高三上学期第三次月考数学试题

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23-24高三上·山东·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式简单复合函数的导数求cosx（型）函数的最值

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

7 . 设函数

（

）的导函数

的最大值为2，则

在

上的最小值为（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-24更新 | 404次组卷 | 4卷引用：山东省新高考联合质量测评2024届高三上学期12月联考数学试题

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23-24高三上·北京东城·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

简单复合函数的导数求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . 已知函数

的图象的一条对称轴为直线

，

为函数

的导函数，函数

，给出以下结论：①直线

是

图象的一条对称轴；②

的最小正周期为

；③

的最大值为

；④点

是

图象的一个对称中心.则所有正确结论的序号是______.

2023-12-23更新 | 158次组卷 | 1卷引用：北京市东城区景山学校2024届高三上学期12月月考数学试题

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23-24高三上·海南·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

瞬时变化率的概念及辨析简单复合函数的导数

名校

9 . 烧水时，水温随着时间的推移而变化.假设水的初始温度为

，加热后的温度函数

（

是常数，

表示加热的时间，单位：min），加热到第10min时，水温的瞬时变化率是_________

.

2023-12-23更新 | 966次组卷 | 9卷引用：海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试（12月联考）数学试题

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23-24高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

简单复合函数的导数函数极值的辨析利用导数研究不等式恒成立问题求某点处的导数值

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知定义在

上的函数

满足

，

，且实数

对任意

都成立（

，

），则（）

A．	B．有极小值，无极大值
C．既有极小值，也有极大值	D．

2023-12-22更新 | 859次组卷 | 3卷引用：重庆市沙坪坝区重庆一中2024届高三上学期12月月考数学试题

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