1 . 已知函数
，
，记
，
，
，则
，
，
，的大小关系为（ ）
，，记，，，则，，，的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-13更新
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446次组卷
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4卷引用：北京市第五十七中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
2 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若直线
与的图像有三个不同的交点，求实数
的范围.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若直线
与的图像有三个不同的交点，求实数的范围.
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3 . 过点
作曲线
的切线，若切线有且只有两条，则实数的取值范围是___________ .
作曲线的切线，若切线有且只有两条，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，则不等式
的解集为（ ）
，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知函数
，
．
(1)当
时，比较
与2的大小；
(2)求证：
，
．
，．(1)当
时，比较与2的大小；(2)求证：
，．
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2022-08-12更新
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750次组卷
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5卷引用：广东省2023届高三上学期开学联考数学试题
广东省2023届高三上学期开学联考数学试题山西省新高考2023届高三上学期期中数学试题（已下线）专题3-8 利用导函数证明不等式-1江西省赣州市第四中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题（已下线）模块二 专题3《导数》单元检测篇 B提高卷（人教A）
名校
6 . 已知
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B．曲线在 处的切线斜率为1 |
C．在 上单调递增 | D．的最小值为 |
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2022-08-12更新
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1105次组卷
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4卷引用：广东省2023届高三上学期开学联考数学试题
广东省2023届高三上学期开学联考数学试题江苏省宿迁市沭阳县潼阳中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第5章 导数及其应用（A卷·知识通关练）（1）山东省济南市山东师范大学附属中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
名校
7 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-12更新
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1138次组卷
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4卷引用：广东省2023届高三上学期开学联考数学试题
名校
8 . 已知函数
（其中e为自然对数的底）
(1)若在
上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)若
，
是的极值点且
.若
，且
. 证明：
.
（其中e为自然对数的底）(1)若
在上单调递增，求实数a的取值范围；(2)若
，是的极值点且.若，且. 证明：.
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2022-08-11更新
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1175次组卷
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3卷引用：广东省深圳外国语学校（集团）2023届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 设
是定义在R上的连续的函数的导函数，
（e为自然对数的底数），且
，则不等式
的解集为（ ）
是定义在R上的连续的函数的导函数，（e为自然对数的底数），且，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-08-08更新
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1763次组卷
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5卷引用：河南省新未来2022-2023学年高三上学期8月联考理科数学试题
河南省新未来2022-2023学年高三上学期8月联考理科数学试题湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高三上学期暑期返校数学试题（已下线）9.5 构造函数常见的方法（精讲）（已下线）拓展三：构造抽象函数模型解不等式和比较大小（2）（已下线）第二节 导数与函数的单调性（核心考点集训）
解题方法
10 . 已知函数
在区间
上单调，且有一个零点．
(1)求实数a的取值范围；
(2)若
，用二分法求方程
在区间上的根．
在区间上单调，且有一个零点．(1)求实数a的取值范围；
(2)若
，用二分法求方程在区间上的根．
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2022-08-08更新
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260次组卷
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3卷引用：北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第九单元 函数应用B卷
