1 . 已知函数．
(1)求函数的极值；
(2)函数．
①讨论函数的单调性；
②函数，求实数的取值范围．

2 . 已知函数的导函数为，且，当时，，则不等式的解集为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 设定义域为的偶函数的导函数为，若也为偶函数，且，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知，设函数，若存在，使得，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知 ，则（   ）

A．	B．
C．	D．

6 . 数列的前n项和为，若存在正整数r，t，且，使得，同时则称数列为“数列”．
(1)若首项为3，公差为d的等差数列是“数列”，求d的值；
(2)已知数列为等比数列，公比为q．
①若数列为“数列”，，求q的值；
②若数列为“数列”，，求证：r为奇数，t为偶数．

7 . 已知函数．
(1)若，求方程的实数解；
(2)若关于的方程在区间上有且只有一个解，求实数的范围；
(3)若，是否存在实数，使不等式在区间上恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由．

8 . 已知，.设p：，q：，则p是q的（       ）条件.

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分又不必要

9 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”.现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若是的导函数， 是的导函数，则曲线在点处的曲率
(1)求曲线在的曲率；
(2)已知函数，求曲率的平方的最大值；
(3)函数，若在两个不同的点处曲率为0，求实数m的取值范围.

10 . 函数有两个极值点则下列结论正确的是(     ）

A．若 ，则 有 3 个零点

B．过上任一点至少可作两条直线与 相切

C．函数的增区间为

D．存在，使得