1 . 已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）求证：
．
．（1）求函数
的单调区间；（2）求证：
．
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2 . 已知函数
.
（1）求曲线
在
处的切线方程；
（2）当
时，求
的单调区间；
（3）若
，求
.
.（1）求曲线
在处的切线方程；（2）当
时，求的单调区间；（3）若
，求.
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3 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当
时，设函数
有最小值
，求的最大值.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，设函数有最小值，求的最大值.
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解题方法
4 . 已知函数
，
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）设关于
的不等式
对任意
恒成立时
的最大值为
，其中
求
的取值范围.
，.（1）求函数
的单调区间；（2）设关于
的不等式对任意恒成立时的最大值为，其中求的取值范围.
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名校
5 . 已知函数
.
（1）设
，求函数
的单调区间；
（2）若
为方程
的两个不相等的实数根，求证
.
.（1）设
，求函数的单调区间；（2）若
为方程的两个不相等的实数根，求证.
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名校
6 . 已知函数
．
（1）若函数
，判断
的单调性（用实数表示）；
（2）若
恒成立，求实数的取值范围．
．（1）若函数
，判断的单调性（用实数表示）；（2）若
恒成立，求实数的取值范围．
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2021-04-15更新
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1278次组卷
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6卷引用：新疆昌吉州2022届高三下学期高考适应性第一次诊断性测试数学（理）试题
新疆昌吉州2022届高三下学期高考适应性第一次诊断性测试数学（理）试题普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（一）福建省厦门市双十中学2021届高三高考热身数学试题山东省(新高考)2021届高三数学学科仿真模拟标准题(三)新疆喀什第二中学2023届高三上学期网上月考（11月）数学试题（已下线）专题2.14 导数-恒成立问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
7 . 已知函数
．
（1）当
时，求的单调区间；
（2）已知
为函数的两个极值点，求
的最大值．
．（1）当
时，求的单调区间；（2）已知
为函数的两个极值点，求的最大值．
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解题方法
8 . 已知函数
，若存在实数
，且
，使
，则实数a的取值范围为（ ）
，若存在实数，且，使，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知函数
在
处取得极值
.
（1）求函数的单调区间；
（2）若不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围.
在处取得极值.（1）求函数
的单调区间；（2）若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围.
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2021-03-22更新
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275次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区2021届高三普通高考第一次适应性检测数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 若对于任意的
，都有
，则
的最大值为（ ）
，都有，则的最大值为（ ）| A． | B． | C．2 | D． |
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2021-03-22更新
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730次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区2021届高三普通高考第一次适应性检测数学（理）试题
