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解题方法
1 . 设函数
，给出下列四个结论：
①当
时，函数
有三个极值点；
②当
时，函数有三个极值点；
③
，
是函数的极小值点；
④，
不是函数的极大值点．
其中，所有正确结论的序号是_________ ．
，给出下列四个结论：①当
时，函数有三个极值点；②当
时，函数有三个极值点；③
，是函数的极小值点；④
，不是函数的极大值点．其中，所有正确结论的序号是
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2 . 已知
．
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数存在两个不同的极值点
，求证：
．
．(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
存在两个不同的极值点，求证：．
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解题方法
3 . 函数
有三个不同极值点
，且
.则（ ）
有三个不同极值点，且.则（ ）A． | B． |
C． 的最大值为3 | D． 的最大值为1 |
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2024-06-14更新
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77次组卷
|
2卷引用：河北省邯郸市部分示范性高中2024届高三下学期三模数学试题
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解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若
，求的极值；
(2)若
，求
的最大值．
．(1)若
，求的极值；(2)若
，求的最大值．
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2024-06-14更新
|
494次组卷
|
2卷引用：江西省上饶市稳派上进六校联考2024届高三5月第二次联合考试数学试题
5 . 已知函数
在区间
上恰有两个极值点，则
的值为（ ）
在区间上恰有两个极值点，则的值为（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性，并求的极值；
(2)若函数有两个不同的零点（
），证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性，并求的极值；(2)若函数
有两个不同的零点（），证明：.
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7 . 若函数
在
上无极值点，则
的取值范围为______ .
在上无极值点，则的取值范围为
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8 . 已知函数
，是函数
的一个极值点，则下列说法正确的是（ ）
，是函数的一个极值点，则下列说法正确的是（ ）A． | B．函数在区间 上单调递减 |
C．过点 能作两条不同直线与 相切 | D．函数 有5个零点 |
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解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若
，求的极值；
(2)若
，不相等的实数
满足
，求证：
.
.(1)若
，求的极值；(2)若
，不相等的实数满足，求证：.
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解题方法
10 . 已知函数
恰有两个零点和一个极大值点 
且
成等比数列，则 
______ .若
的解集为
，则的极大值为______ .
恰有两个零点和一个极大值点 且成等比数列，则 的解集为，则的极大值为
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