1 . 已知函数在区间内有两个极值点.
(1)求实数的取值范围;
(2)若的极大值和极小值的差为,求实数的取值范围.
(1)求实数的取值范围;
(2)若的极大值和极小值的差为,求实数的取值范围.
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2 . 函数在定义域内有两个极值点,则实数k的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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499次组卷
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4卷引用:导数及其应用-综合测试卷B卷
(已下线)导数及其应用-综合测试卷B卷广东省广州市第十七中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)专题08 导数及其应用--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第三册)山东省烟台市牟平区第一中学2023-2024学年高二下学期6月限时练(月考)数学试题
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解题方法
3 . 已知为实数集的非空子集,若存在函数且满足如下条件:①定义域为时,值域为;②对任意,,均有. 则称是集合到集合的一个“完美对应”.
(1)用初等函数构造区间到区间的一个完美对应;
(2)求证:整数集到有理数集之间不存在完美对应;
(3)若,,且是某区间到区间的一个完美对应,求的取值范围.
(1)用初等函数构造区间到区间的一个完美对应;
(2)求证:整数集到有理数集之间不存在完美对应;
(3)若,,且是某区间到区间的一个完美对应,求的取值范围.
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4 . 已知函数是的导函数,则( )
A.“”是“为奇函数”的充要条件 |
B.“”是“为增函数”的充要条件 |
C.若不等式的解集为且,则的极小值为 |
D.若是方程的两个不同的根,且,则或 |
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解题方法
5 . 已知函数.
(1)当时,求的极值;
(2)若恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明:.
(1)当时,求的极值;
(2)若恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明:.
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6 . 已知函数.
(1)若是函数的极值点,求的值,并求其单调区间;
(2)若函数在上仅有2个零点,求的取值范围.
(1)若是函数的极值点,求的值,并求其单调区间;
(2)若函数在上仅有2个零点,求的取值范围.
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解题方法
7 . 已知函数.
(1)求的最小正周期;
(2)从条件①,条件②,条件③选择一个作为已知条件,求m的取值范围.
①在有恰有两个极值点;
②在单调递减;
③在恰好有两个零点.
注:如果选择的条件不符合要求,得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)求的最小正周期;
(2)从条件①,条件②,条件③选择一个作为已知条件,求m的取值范围.
①在有恰有两个极值点;
②在单调递减;
③在恰好有两个零点.
注:如果选择的条件不符合要求,得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
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解题方法
8 . 已知函数的极值点为,则( )
A. | B.2 | C. | D.1 |
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9 . 若曲线C的切线l与曲线C共有n个公共点(其中,),则称l为曲线C的“”.
(1)若曲线在点处的切线为,另一个公共点的坐标为,求的值;
(2)求曲线所有的方程;
(3)设,是否存在,使得曲线在点处的切线为?若存在,探究满足条件的t的个数,若不存在,说明理由.
(1)若曲线在点处的切线为,另一个公共点的坐标为,求的值;
(2)求曲线所有的方程;
(3)设,是否存在,使得曲线在点处的切线为?若存在,探究满足条件的t的个数,若不存在,说明理由.
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10 . 已知,,是自然对数的底数.
(1)当时,求函数的极值;
(2)若关于的方程有两个不等实根,求的取值范围;
(3)当时,若满足,求证:.
(1)当时,求函数的极值;
(2)若关于的方程有两个不等实根,求的取值范围;
(3)当时,若满足,求证:.
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352次组卷
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3卷引用:上海市格致中学2024届高三下学期三模数学试卷