1 . 已知函数．
(1)当时，证明：．
(2)若函数，试问：函数是否存在极小值？若存在，求出极小值；若不存在，请说明理由．

2 . 已知函数．
(1)若函数有三个零点分别为，，，且，，求函数的单调区间；
(2)若，，证明：函数在区间内一定有极值点；
(3)在（2）的条件下，若函数的两个极值点之间的距离不小于，求的取值范围．

3 . 已知函数．
(1)当时，求的极值；
(2)当时，，求的取值范围．

4 . 设函数，则（       ）

A．是的极小值点	B．当时，
C．当时，	D．当时，

6 . 函数在定义域内有两个极值点，则实数k的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若有极小值，且极小值小于0，求a的取值范围．

8 . 在等比数列中，是函数的两个极值点，若，则t的值为（       ）

A．

B．

C．4

D．5

9 . 已知函数.
(1)若过点可作曲线两条切线，求的取值范围；
(2)若有两个不同极值点.
①求的取值范围；
②当时，证明：.