解题方法
1 . 已知函数,给出下列四个结论:
①函数是奇函数;
②,且,关于x的方程恰有两个不相等的实数根;
③已知是曲线上任意一点,,则;
④设为曲线上一点,为曲线上一点.若,则.
其中所有正确结论的序号是_________ .
①函数是奇函数;
②,且,关于x的方程恰有两个不相等的实数根;
③已知是曲线上任意一点,,则;
④设为曲线上一点,为曲线上一点.若,则.
其中所有正确结论的序号是
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名校
解题方法
2 . 关于函数,下列结论错误的是( )
A.的解集是 | B.是极小值,是极大值 |
C.没有最小值,也没有最大值 | D.有最大值,没有最小值 |
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名校
3 . 已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)若函数存在最大值,求的取值范围.
(1)求的单调区间;
(2)若函数存在最大值,求的取值范围.
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2024-04-09更新
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1299次组卷
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2卷引用:北京市海淀区2024届高三下学期期中练习(一模)数学试题
名校
4 . 已知函数,有最大值,并将其记为,则说法正确的是( )
A.的最小值为,的最大值为2 | B.的最大值为,的最小值为 |
C.的最大值为,的最大值为2 | D.的最小值为,的最小值为 |
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名校
5 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)当时,求函数在上的最小值;
(3)写出实数的一个值,使得恒成立,并证明.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)当时,求函数在上的最小值;
(3)写出实数的一个值,使得恒成立,并证明.
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2024-02-27更新
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791次组卷
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4卷引用:北京市海淀区北京一零一中2023-2024学年高三下学期统考四(开学考)数学试题
名校
6 . 已知函数.
(1)当时,求证:在上是增函数;
(2)若在区间上存在最小值,求的取值范围;
(3)若仅在两点处的切线的斜率为1,请直接写出的取值范围.(结论不要求证明)
(1)当时,求证:在上是增函数;
(2)若在区间上存在最小值,求的取值范围;
(3)若仅在两点处的切线的斜率为1,请直接写出的取值范围.(结论不要求证明)
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2024-02-04更新
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618次组卷
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3卷引用:北京市清华附中高22级2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 已知函数().
(1)若,求在处的切线方程;
(2)若为的极大值点,求的取值范围;
(3)若存在最小值,直接写出的取值范围.
(1)若,求在处的切线方程;
(2)若为的极大值点,求的取值范围;
(3)若存在最小值,直接写出的取值范围.
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2023-12-18更新
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604次组卷
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2卷引用:北京市海淀区北大附中预科部2024届高三上学期12月阶段练习数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆:()的四个顶点相连构成菱形,且点A,的坐标分别为,.
(1)求椭圆的方程和离心率;
(2)设为第一象限内上的动点,直线与直线交于点,过点且垂直于的直线交轴于点,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程和离心率;
(2)设为第一象限内上的动点,直线与直线交于点,过点且垂直于的直线交轴于点,求的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 随着自然语言大模型技术的飞速发展,ChatGPT等预训练语言模型正在深刻影响和改变着各衍各业.为了解决复杂的现实问题,预训练模型需要在模拟的神经网络结构中引入激活函数,将上一层神经元的输出通过非线性变化得到下一层神经元的输入.经过实践研究,人们发现当选择的激活函数不合适时,容易出现梯度消失和梯度爆炸的问题.某工程师在进行新闻数据的参数训练时,采用作为激活函数,为了快速测试该函数的有效性,在一段代码中自定义:若输的满足则提示“可能出现梯度消失”,满足则提示“可能出现梯度爆炸”,其中表示梯度消失阈值,表示梯度爆炸间值.给出下列四个结论:
①是上的增函数;
②当时,,输入会提示“可能出现梯度爆炸”;
③当时,,输入会提示“可能出现梯度消失”;
④,输入会提示“可能出现梯度消失”.
其中所有正确结论的序号是______ .
①是上的增函数;
②当时,,输入会提示“可能出现梯度爆炸”;
③当时,,输入会提示“可能出现梯度消失”;
④,输入会提示“可能出现梯度消失”.
其中所有正确结论的序号是
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2023-12-18更新
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1051次组卷
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4卷引用:北京市海淀区北大附中预科部2024届高三上学期12月阶段练习数学试题
北京市海淀区北大附中预科部2024届高三上学期12月阶段练习数学试题2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学(三)(已下线)数学(新高考卷02,新题型结构)(已下线)专题8 函数新定义问题(过关集训)(压轴题大全)
名校
解题方法
10 . 已知直三棱柱,则三棱柱的体积的最大值为__________ ;此时棱柱的高为__________ .
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2023-12-05更新
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900次组卷
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3卷引用:北京市海淀区北京交大附中2024届高三上学期12月诊断练习数学试题