解题方法
1 . 已知函数,给出下列四个结论:
①函数是奇函数;
②,且,关于x的方程恰有两个不相等的实数根;
③已知是曲线上任意一点,,则;
④设为曲线上一点,为曲线上一点.若,则.
其中所有正确结论的序号是_________ .
①函数是奇函数;
②,且,关于x的方程恰有两个不相等的实数根;
③已知是曲线上任意一点,,则;
④设为曲线上一点,为曲线上一点.若,则.
其中所有正确结论的序号是
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名校
解题方法
2 . 随着自然语言大模型技术的飞速发展,ChatGPT等预训练语言模型正在深刻影响和改变着各衍各业.为了解决复杂的现实问题,预训练模型需要在模拟的神经网络结构中引入激活函数,将上一层神经元的输出通过非线性变化得到下一层神经元的输入.经过实践研究,人们发现当选择的激活函数不合适时,容易出现梯度消失和梯度爆炸的问题.某工程师在进行新闻数据的参数训练时,采用作为激活函数,为了快速测试该函数的有效性,在一段代码中自定义:若输的满足则提示“可能出现梯度消失”,满足则提示“可能出现梯度爆炸”,其中表示梯度消失阈值,表示梯度爆炸间值.给出下列四个结论:
①是上的增函数;
②当时,,输入会提示“可能出现梯度爆炸”;
③当时,,输入会提示“可能出现梯度消失”;
④,输入会提示“可能出现梯度消失”.
其中所有正确结论的序号是______ .
①是上的增函数;
②当时,,输入会提示“可能出现梯度爆炸”;
③当时,,输入会提示“可能出现梯度消失”;
④,输入会提示“可能出现梯度消失”.
其中所有正确结论的序号是
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2023-12-18更新
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736次组卷
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4卷引用:北京市海淀区北大附中预科部2024届高三上学期12月阶段练习数学试题
北京市海淀区北大附中预科部2024届高三上学期12月阶段练习数学试题2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学(三)(已下线)数学(新高考卷02,新题型结构)(已下线)专题8 函数新定义问题(过关集训)(压轴题大全)
解题方法
3 . 已知曲线与轴交于不同的两点(点在点的左侧),点在线段上(不与端点重合),过点作轴的垂线交曲线于点.
(1)若为等腰直角三角形,求的面积;
(2)记的面积为,求的最大值.
(1)若为等腰直角三角形,求的面积;
(2)记的面积为,求的最大值.
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2023-11-02更新
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346次组卷
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2卷引用:北京市海淀区2024届高三上学期期中练习数学试题
名校
4 . 已知函数,取点,过作曲线的切线交y轴于,取点,过作曲线的切线交y轴于......依此类推,直到当时停止操作,此时得到数列.给出下列四个结论:①;②当时,;③当时,恒成立;④若存在k∈N*,使得,,…,成等差数列,则k的取值只能为3.其中,所有正确结论的序号是__________ .
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5 . 如图,过原点斜率为k的直线与曲线交于两点,,
①k的取值范围是.
②.
③当时,先减后增且恒为负.
以上结论中所有正确结论的序号是( )
①k的取值范围是.
②.
③当时,先减后增且恒为负.
以上结论中所有正确结论的序号是( )
A.① | B.①② | C.①③ | D.②③ |
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名校
解题方法
6 . 作单位圆的外切和内接正边形,记外切正边形周长的一半 为,内接正边形周长的一半 为.计算可得,其中是正边形的一条边所对圆心角的一半 .
给出下列四个结论:
①;②;
③;④记,则,.
其中正确结论的序号是__________ .
给出下列四个结论:
①;②;
③;④记,则,.
其中正确结论的序号是
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2022-12-05更新
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823次组卷
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3卷引用:北京市海淀区北大附中2023届高三预科部上学期12月阶段练习数学试题
名校
7 . 已知函数,
(1)直接写出曲线与曲线的公共点坐标,并求曲线在公共点处的切线方程;
(2)已知直线分别交曲线和于点,.当时,设的面积为,其中O是坐标原点,求的最大值.
(1)直接写出曲线与曲线的公共点坐标,并求曲线在公共点处的切线方程;
(2)已知直线分别交曲线和于点,.当时,设的面积为,其中O是坐标原点,求的最大值.
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2021-11-04更新
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612次组卷
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3卷引用:北京市海淀区2022届高三上学期期中练习数学试题
名校
8 . 用铁皮围成一个容积为的无盖正四棱柱形水箱,需用铁皮的面积至少为_____ .(注:铁皮厚度不计,接缝处损耗不计)
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2021-08-06更新
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458次组卷
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3卷引用:北京市一零一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
9 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)是否存在,对任意,总存在,使得成立?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由;
(3)若函数在上单调递减,且存在非零实数,满足,,依次成等差数列,求证:;
(4)已知函数有两个不同的零点,和一个极值点,记,,,试判断是否可能为等腰直角三角形?若是,求实数的值;若否,请说明理由.
(1)求函数的单调区间;
(2)是否存在,对任意,总存在,使得成立?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由;
(3)若函数在上单调递减,且存在非零实数,满足,,依次成等差数列,求证:;
(4)已知函数有两个不同的零点,和一个极值点,记,,,试判断是否可能为等腰直角三角形?若是,求实数的值;若否,请说明理由.
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